La începutul lunii martie 2017 o știre devenea virală: oamenii de știință au creat primele cristale temporale (alte denumiri care au circulat: cristale de timp, cristale de spațiu-timp etc.). Era firesc să fie așa, titlurile articolelor care prezentau această știre aveau o frumoasă aură de mister. Iar misterul este foarte popular în zilele noastre. Nu îmi propun să înlătur această aură. Doresc doar să vă povestesc despre aceste obiecte ciudate, care poartă numele de cristale temporale.
Puțină istorie
Povestea începe în anul 2012, odată cu publicarea unui articol, în Physical Review Letter, de către Frank Wilczek, laureat al Premiului Nobel în 2004. În acest articol Wilczek descria, teoretic, cristalele temporale. Textul fizicianului american este puternic matematizat, dar eu voi încerca să vă ofer, în limita puterilor mele, o interpretare cât mai accesibilă.
Materia care se află în stare lichidă sau gazoasă, atunci când se află în echilibru termodinamic, este alcătuită din particule care sunt distribuite uniform. Tehnic vorbind ea are o simetrie spațială la translație perfectă, adică este la fel peste tot și în orice direcție. La energii mai scăzute (ca atunci când răcim sub zero grade Celsius o cantitate de apă), multe materiale cistalizează și astfel își pierd simetria simetria spațială la translație. Având o structură periodică, ele nu mai sunt la fel peste tot și pe orice direcție. Tehnic vorbind avem de-a face cu o spargere a simetriei spațiale la translație.
Wilczek s-a întrebat dacă nu s-ar putea extinde ideea de cristale tridimensionale, la structuri cvadridimensionale, adică în care să includem și timpul alături de dimensiunile spațiale sau, dacă vreți, să realizăm cristale 4D. Pentru aceasta ar mai trebui să fie ”spartă” și simetria la translația timpului, o simetrie fundamentală în fizică. Astfel, un cristal temporal se va modifica periodic, revenind mereu la forma ințială. Altfel spus, un cristal temporal ar pulsa la nesfârșit, fără nici un aport de energie din exterior, asemenea unui ceas mecanic (în lumea asta modernă sper că cititorii încă mai știu ce este un ceas mecanic), care nu ar trebui să fie întors vreodată.
Ideea lui Wilczek este simplă și elegantă. Dar, sper că v-am obișnuit cu asta, ideile simple și elegante aduc cu sine probleme. Unele sunt mai ușor, altele mai greu, de rezolvat. Ideea lui Wilczek face parte din cea de-a doua categorie. Să vedem de ce.
Probleme
La o privire superficială avem deja cristale temporale. Un pendul ar fi un prim exemplu în acest sens. Un altul ar fi cristalul de cuarț, folosit în diferite dispozitive pentru a furniza frecvențe bine precizate. Dar atât pendulul, cât și cristalul de cuarț, își disipă repede energia și, în absența unei surse exterioare. Ambele sisteme se opresc la un moment dat, revenind în starea în care energia lor este minimă, numită stare fundamentală. Să ne reamintim. și să completăm, definiția lui Wilczek: un cristal temporal va oscila în jurul stării fundamentale fără nicio intervenție din exterior.
Nu a trecut mult timp și mai mulți cercetători au arătat că cristalele temporale de tipul celor propuse de către Wilczec sunt imposibile din fizic. S-au publicat mai multe articole în acest sens, dar, probabil, cel mai semificativ este cel al cărui autori sunt Haruki Watanabe (cercetător la Universitatea Berkeley) și Masaki Oshikawa (cercetător la Universitatea din Tokyo). În articolul lor, apărut în 24 iunie 2015 în Physical Review Letters, se demonstrează că este imposibilă existența unui cristal temporal de genul avut în vedere de către Wilczek.
Povestea noastră s-ar fi putut opri aici, consemnându-se doar eșecul dezamăgitor al unei idei simple și elegante. Dar, spre marea noastră bucurie, lucrurile nu stau chiar așa, deși este cât se poate de adevărat că, într-o oarecare măsură, Wilczek a avut o intuiție corectă.
Soluția
Vă solicit acum puțină atenție. Articolul lui Watanabe și Oshikawa se referea strict la sisteme aflate în echilibru termic. Astfel se deschidea o mică portiță de scăpare pentru cristalele temporale. Ele ar putea exista în cazul unor sisteme care nu se află în stare de echilibru termic.
Portița a fost exploatată, din punct de vedere teoretic, de către Shivaji Sondhi, fizician la Universitatea Princeton, împreună cu echipa sa. Într-un articol publicat de revista Nature Physics din 1 iunie 2015, el arăta că în anumite condiții poate exista sisteme cuantice izolate, alcătuite din particule care interacționează între ele, pot reprezenta o stare a materiei care nu poate exista decât în afara condițiilor impuse de echilibrul termodinamic și care poate avea ”modele” care se repetă, periodic, în timp, atunci când sunt supuse unei acțiuni care vine din afara sistemului. Aceste sisteme de particule au și un nume pe care nu prea mă pricep să îl traduc în limba română: ”Floquet-many-body-localized driven systems”. În anumite condiții, aceste sisteme nu ajung niciodată în starea de echilibru termodinamic. Imaginați-vă că un asemenea sistem este excitat cu ajutorul unui unor pulsuri laser. În mod normal ne-am aștepta ca el să se încălzească, datorită aportului suplimentar de energie. În cazul particular studiat, teoretic, de către Shivaji Sondhi și echipa sa acest lucru nu se întâmplă.
Articolul lui Sondhi i-a atras atenția lui Chetan Nayak, fost student al lui Wilczek, care în prezent lucrează la Universitatea California și la centrul de cercetare Station Q al lui Microsoft. (În treacăt vă spun că Station Q este dedicat cercetărilor care ar putea duce la realizarea de calculatoare cuantice.) Nayak și-a dat seama că sistemele aflate în afara echilibrului termodinamic propuse de către Sondhi ar putea deveni cristale temporale. Împreună cu echipa sa el publică, în numărul din 25 august 2016 al Physical Review Letters, un articol în care prezintă, teoretic, mecanismele care ar conduce la realizarea unui cristal temporal.
Dacă supunem un sistem cuantic, de tipul celui propus de Sondhi, la impulsuri periodice din exterior, el va începe să oscileze. Dar, așa cum se arată în articol, perioada de oscilație a sistemului nu va fi egală cu cea a sursei exterioare, ci un multiplu al ei. Imaginați-vă un sportiv care se antrenează sărind coarda. În mod normal, la fiecare rotire completă a mâinilor, coarda va efectua o singură rotație. Dacă ați trăi într-o lume care lucrurile s-ar întâmpla ca în cazul sistemelor cuantice descrise în articolul lui Nayak, la fiecare rotire completă a mâinilor coarda ar efectua două, sau trei, sau patru etc. rotații. Această multiplicare a perioadei de oscilație este echivalentă cu spargera simetriei la translația temporală. Mai mult decât atât, o dată cu intrarea în oscilație a sistemului, chiar dacă se modifică puțin perioada de oscilație a sursei exterioare, acesta își va păstra perioada inițială. Practic, sistemele cuantice descrise în articolul lui Nayak se comportă ca niște cristale temporale. Avem de-a face cu versiune mai slabă față de cele propuse inițial de Wilczek, dar totuși rezultatul era remarcabil.
De îndată ce a fost pusă la punct baza teoretică, a început cursa pentru realizarea primelor cristale temporale.
De la teorie, la practică
De la teorie la practică mai era nevoie de încă un pas: proiectarea unui cristal temporal. Acest pas a fost făcut de către Norman Yao, de la Universitatea California, împreună cu echipa sa. Într-un preprint postat în baza arXiv, la începutul lunii august 2016, cercetătorii au arătat cum ar putea fi realizat un cristal temporal care are la bază un lanț unidimensional de ioni. În plus, ei au arătat cum poate fi conceput ”setup-ul” experimentul și ce mărimi ar trebui măsurate pentru a avea certitudinea că întradevăr avem de-a face cu un cristal temporal. Practic, pentru a realiza un cristal temporal avem nevoie de trei ”ingrediente”: un ansamblu de ioni care interacționează între ei, o forță exterioară care perturbă periodic sistemul și de ceva care să creeze ”dezordine” aleatoare în sistem, pentru ca acesta să nu poată acumula energie de la sursa externă.
Proiectul lui Yao a fost rapid transpus în practică de către două echipe. Una de la Universitatea Maryland, condusă de către Christopher Monroe, și cealaltă de la Universitatea Harvard, condusă de către Mikhail Lukin.
Echipa lui Monroe a folosit o rețea liniară alcătuită din 10 ioni de ytterbiu, prinși într-o ”capcană” magnetică în interiorul unei cavități optice. Aceștia au fost supuși periodic la acțiunea a două fascicule laser. Primul producea rotirea cu 180 de garde a spinului ionilor. Acesta furniza forța periodică exterioară, necesară pentru aducerea sistemului în stare de oscilație. După acest impuls intra în acțiune al doilea fascicul, care producea o interacțiune aleatoare între ionii de ytterbiu, pentru ca sistemul să nu se încălzească. Această combinație de fascicule laser a dus la intrarea în oscilație a spinului ionilor de ytterbiu, cu o perioadă de două ori mai mare decât cea a pulsurilor fasciculului laser. Mai mult decât atât, cercetătorii au constatat că frecvența de oscilație a sistemului rămânea nemodificată, chiar și atunci când frecvența impulsurilor laser se modifica ușor.
Acesta este un aspect foarte important pentru a demonstra că s-a obținut un cristal temporal. Voi încerca o analogie. Un cristal trebuie să fie rigid. Acum imaginați-vă niște bile așezate pe o masă, care formează o structură periodică, perfect ordonată, un soi de versiune bidimensională a unui cristal spațial. Putem spune că aceste bile formează un cristal? Nicidecum. Este suficient ca masa să se miște puțin, pentru ca bilele să înceapă să se deplaseze distrugând structura ordonată. Din acest motiv a fost nevoie să se încerce ”topirea” cristalului temporal, prin modificarea ușoară a perioadei pulsurilor laser, un echivalent al mișcării mesei din analogia de mai devreme. Cum perioada de oscilație a spinului ionilor de ytterbiu a rămas nemodificată, se poate spune cu certitudine că sistemul realizat de către cercetătorii de la Universitatea Maryland reprezintă cu adevărat un cristal temporal.
Echipa lui Mikhail Lukin, de la Universitatea Harvard, a mers pe o altă cale. Aici cercetătorii s-au folosit de un diamant. Cristalele de dimant prezintă niște defecte numite centre azot-gol (nitrogen-vacancy centers). Practic, în unele locuri din structura cristalului de dimant locul unui atom de carbon este luat de un atom de azot iar în imediata sa vecinătate lipsește atomul de carbon. Această pereche azot-gol este un sistem care se comportă asemănător cu o structură cuantică ce posedă spin. Pentru a obține cristalul temporal cercetătorii de la Universitatea Harvad au folosit pulsuri de microunde, într-un mod similar cu pulsurile laser utilizate de către cercetătorii de la Universitatea Maryland.
Remarcabil este faptul că ambele rezultate au fost obținute aproape simultan, iar articolele care descriau experimentele realizate au fost publicate în același număr al revistei Nature, cel din 9 martie 2017.
Viitorul?
Fizicienii sunt de acord că cele două sisteme reușesc să spargă simetria la translație a timpului. Obiecții apar doar atunci când se pune întrebarea dacă avem de-a face cu cristale temporale. Oshikawa, coautorul articolului din 2015, cel prin care se demonstra imposibilitatea realizării cristalelor temporale de genul celor propuse inițial de Wilczek, declara pentru revista Nature că ”Rezultatele obținute sunt interesante, dar, într-o oarecare măsură, avem o folosire abuzivă a termenului [de cristal temporal]”. Norman Yao, cel care a conceput ”proiectul” cristalelor temporale folosit de către cele două echipe, susține că avem de-a face cu adevărate cristale temporale dar că definiția lor ar trebui să fie mai restrictivă, pentru a evita includerea unor fenomene care sunt deja cunoscute și care nu sunt chiar atât de interesante pentru cei care se ocupă cu fizica cuantică.
Oricum am lua-o, rezultatele obținute de către cele două echipe sunt foarte importante nu numai pentru experimentele de laborator, ci și pentru posibile aplicații practice în viitor. Una dintre ele ar fi realizarea de simulări cuantice cu sisteme care operează la temperaturi mari. În prezent asemenea simulări se realizează la temperaturi foarte scăzute, aproape de zero Kelvin, pentru a se studia comportamentul sistemelor cuantice, care nu pot fi realizate cu ajutorul calculatoarelor clasice. Vă reamintesc că echipa lui Lukin a folosit un diamant aflat la temperatura camerei pentru a obține un cristal temporal.
De altfel echipa lui Lukin a obținut anii trecuți rezultate remarcabile în măsurarea extrem de precisă a temperaturii și a câmpului magnetic prin folosirea centrelor azot-gol din diamant. Dar exista o problemă, atunci când existau foarte multe asemenea centre într-un volum foarte mic, procesul de măsurare era afectat de interacțiunile cuantice dintre ele. Lukin speră că va putea depăși acest impediment, prin folosirea cristalelor temporale. Așa cum spuneam mai devreme ele au o stabilitate remarcabilă și vor putea sta la baza unor nanosenzori cu ajutorul cărora să poate fi măsurate temperatura sau câmpul magnetic în interiorul celulelor vii.
Tot cristalele temporale ar putea sta la baza viitoarelor calculatoare cuantice. Cele care sunt construite astăzi în laboratoare impun condiții draconice pentru a proteja fragilii ”biți cuantici”, cu ajutorul cărora se efectuează calculele. Aplicând principiile care au stat la baza realizării cristalelor temporale putem stabiliza acești biți cuantici, astfel încât într-un viitor nu prea îndepărat să dispunem de calculatoare cuantice care pot funcționa în condiții normale, asemănătoare celor impuse de calculatoarele clasice.
Concluzie
Sunt convins că în viitor cristalele temporale își vor găsi aplicații pe care astăzi nici măcar nu le putem imagina. Așa cum spunea Wliczek, ”acum ele sunt ca niște bebeluși, nu știm cum vor arăta atunci când vor crește.”
