O nouă problemă în cosmologie?

Pe 4 noiembrie, în prestigioasa revistă Nature Astronomy, era publicat un articol al cărui titlu, timp de câteva momente, m-a intrigat la culme: ”Planck evidence for a closed Universe and a possible crisis for cosmology” (Dovezile [aduse de către telescopul spațial] Plank și o posibilă criză pentru cosmologie). M-a intrigat, pentru că titlul îmi suna ca unul de tabloid, nu ca unul potrivit pentru o revistă științifică serioasă. Apoi ochii mi-au coborât pe autorii articolului. Pe unul dintre ei îl știam foarte bine, și chiar am avut onoarea să îi iau un interviu, pe care l-am publicat în ediția din noiembrie 2014 al revistei noastre. Este vorba despre Joseph Silk, unul dintre cei mai mari cosmologi în viață. Dintr-o dată articolul mi-a stârnit interesul. Iată ce am aflat.

Contextul

Textul din  Nature Astronomy pune în discuție răspunsul la o întrebare foarte importantă pentru cosmologie: care este geometria Universului? Trăim într-un univers euclidian sau într-unul neeuclidian? Subiectul acesta l-am abordat în ediția din aprilie 2012 a revistei noastre. A trecut mult timp de atunci, așa că îmi pare potrivit să reiau câteva dintre ideile principale din acel text.

În urmă cu mai bine de 2.000 de ani, marele Euclid elabora opera sa fundamentală, ”Elemente”, prin care a pus bazele geometriei și raționamentului științific. Euclid își construiește geometria plecând de la numai cinci axiome. Plecând de la ele, în geometria lui Euclid, suma unghiurilor interne ale unui triunghi are totdeauna valoarea de 180 de grade. Dar, între axiomele lui Euclid, cea de-a cincea, care spune că ”într-un plan, printr-un punct exterior unei drepte se poate duce o paralelă și numai una singură”, ridica o mare problemă: este cu adevărat un adevăr evident sau poate fi dedusă din primele patru? Mult timp această întrebare a rămas fără răspuns. Era nevoie ca matematicienii să dezvolte un formalism abstract bine pus la punct pentru a reuși să iasă din impas.

Iar ieșirea din impas s-a putut face atunci când matematicienii au verificat ce se întâmplă atunci când negăm valoarea de adevăr a celei de-a cincea axiome euclidiene. Există două moduri de a nega buclucașa axiomă. În prima variantă putem afirma că printr-un punct exterior unei drepte putem duce cel puțin două paralele la respectiva dreaptă. În a doua variantă putem spune că printr-un punct exterior unei drepte nu putem duce nici o paralelă.

Permiteți-mi acum să citez din articolul din 2012. ”Pe prima variantă a mers ungurul János Bolyai. El a păstrat primele patru axiome ale lui Euclid, la care a adăugat negarea celei de a cincea. [A plecat de la ideea că dintr-un punct exterior unei drepte putem duce cel puțin două drepte paralele cu aceasta.] În 1832 și-a publicat concluziile în apendicele unui tratat de matematică scris de tatăl său. Lucrarea a ajuns și la marele matematician Gauss, care s-a mulțumit să remarce că pe același drum mergea și el. Dar un alt mare matematician, rusul Lobacevski publicase deja, în 1829, o lucrare similară. Bolyai a descoperit-o abia în 1848. Nașterea primei geometrii neeuclidiene a fost rezultatul a două genii în matematică care au gândit complet independent unul de altul. Nu uitați, pe atunci viteza de deplasare a informațiilor era extrem de mică. Era mai mică decât viteza pasului unui om. Acum, în acest splendid secol XXI, informația se deplasează cu viteza luminii. De altfel Bolyai a crezut tot timpul că Lobacevski nu există, că de fapt acest nume este pseudonimul lui Gauss. Dar asta este o altă poveste, pe care o vom scrie cândva.

Pe a doua variantă a mers Riemann, evident, un alt matematician de geniu. El a plecat de la ideea unei geometrii în care dintr-un punct exterior unei drepte nu poți duce nici o paralelă. Și aici apare pe scenă Gauss, care i-a cerut, în 1853, lui Riemann să pregătească o lucrare despre bazele geometriei, pentru a obține titlul de doctor docent. În numai câteva luni Riemann dezvoltă o geometrie generalizată n-dimensională (o geometrie a spațiului cu mai multe dimensiuni) care avea să fie fundamentul pentru ceea ce acum poartă numele de geometrie riemanniană.”

Pe de altă parte, geometria a apărut din necesități practice, nevoia de a măsura și calcula suprafețe, volume etc. Putem spune că ea, deși este rezultatul unor deducții logice abstracte, bazate pe axiome, are un suport fizic, concret, care poate fi verificat prin măsurători. Cu care dintre cele trei geometrii ne întâlnim în lumea reală? ”Trăim într-un Univers euclidian? Aceasta este întrebarea. Întrebarea și-a pus-o și Gauss, care și-a propus să găsească un răspuns prin măsurători directe. Acum trebuie să vă readuceți aminte o teoremă simplă și importantă din geometria euclidiană. Într-un triunghi suma unghiurilor interne este totdeauna 180 de grade. (În geometriile neeuclidiene acestă sumă este diferită de 180 de grade.) Pasul următor a fost simplu. S-au montat niște dispozitive simple pe vârfurile a trei munți (Hohenhagen,Brocken și Inselsberg). Cum trei puncte determină un triunghi, nu a mai rămas decât să i se măsoare unghiurile interne. Rezultatul: suma acestor unghiuri este 180 de grade, deci, la scară terestră, trăim într-un spațiu euclidian.”

Lucrurile păreau să fie clare acum. Dar, odată cu apariția teoriei relativității generalizate, problema geometriei a reapărut. Einstein a demonstrat că în prezența unor mase mari se modifică geometria spațiu-timpului. Geometria euclidiană este valabilă la scara Universului?

Pentru a răspunde la această întrebare, întocmai ca și Gauss, ar trebui să măsurăm unghiurile interne ale unui triunghi, de data asta unul de dimensiuni cosmice. Măsurătorile au fost făcute deja, pe baza datelor transmise de către telescopului spațial WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe). Așa cum v-am povestit și cu alte ocazii, pe baza lor s-a putut realiza o hartă a fondului cosmologic de microunde, o imagine a Universului, așa cum arăta el la circa 380.000 de ani după Big Bang. Pe baza acestei hărți s-a constatat că, la scară foarte mare, în Universul observabil, suma unghiurilor interne ale triunghiurilor cosmice este egală cu 180 de grade. Asta înseamnă că trăim într-un Univers în care este valabilă geometria lui Euclid. La aceeași concluzie s-a ajuns și pe baza hărții realizate de către telescopul spațial Planck, care a realizat o hartă a Universului timpuriu cu o rezoluție mult mai bună decât cea realizată de către WMAP.

Lucrurile îmi păreau foarte păreau clare. Dar, așa cum vă spuneam,  pe 4 noiembrie 2019 am aflat că nu este așa.

O posibilă criză în cosmologie?

Autorii textului publicat în Nature Astronomy, Eleonora Di Valentino,  Alessandro Melchiorri și Joseph Silk, expun foarte clar problema, încă din primul rând al articolului despre care vă vorbeam  mai devreme. Practic, din datele publicate de echipa telescopului spațial Planck în 2018 se constată un efect de lentilă gravitațională mult mai mare decât cel prezis de teoria cosmologică standard. Cei trei autori susțin că această neconcordanță poate fi explicată prin faptul că trăim într-un Univers riemannian, un Univers sferic, în care suma unghiurilor interne ale unui triunghi este mai mare decât 180 de grade.

Simt nevoia să vă dau câteva explicații suplimentare. Știți deja, conform teoriei generale a relativității, spațiu-timpul este deformat în prezența unor mase mari. Cum traiectoriile razelor de lumină se deplasează urmând geometria spațiu-timpului, la rândul lor, ele vor fi deviate rezultând acest efect de lentilă gravitațională. Se mai întâmplă ceva, cel puțin în cazul fondului cosmologic de microunde. Efectul de lentilă gravitațională duce la polarizarea luminii. În datele transmise de către telescopul spațial Planck se constată o polarizare (un efect de lentilă gravitațională) mai mare decât cea prevăzută de teorie a fondului cosmologic de microunde. Pentru a explica această anomalie echipa de cercetători care a procesat datele transmise de către telescopul spațial Planck a introdus o variabilă suplimentară, numită ”A-lens” în modelul teoretic al evoluției Universului.

Autorii articolului din Nature Astronomy argumentează că această anomalie poate fi explicată printr-o geometrie sferică a Universului, la scară mare. Alessandro Melchiorri, unul dintre autorii articolului, explica pentru Live Science: ”[Variabila A-lens] a fost pusă cu mâna în încercarea de a explica ceea ce vedem.” Această variabilă nu este impusă de către teoria lui Einstein. ”Noi am constatat că putem explica această anomalie printr-un Univers cu o curbură pozitivă, care este o interpretare mult mai apropiată de teoria generală a relativității.”

În articolul amintit, autorii semnalează faptul că, dacă ei au dreptate, atunci suntem în fața unei crize în cosmologie. Teoria acceptată astăzi implică o perioadă inflaționară a Big Bang-ului, la foarte scurt timp după momentul de început al Universului, în care expansiunea Universului s-a desfășurat cu o viteză supraluminică. Această teorie a inflației cosmologice conduce, conform teoriei, la un Univers euclidian. Dacă trăim într-un Univers cu geometrie sferică, atunci ar trebui să aducem corecții semnificative teoriei acceptate în prezent.

Totuși, trebuie să vă reamintesc că până acum, interpretarea datelor obținute pe diferite căi (nu numai a celor transmise de către telescoapele spațiale WMAP și Planck) susțin clar un Univers euclidan. În articolul lor din Nature Astronomy, autorii arată că nivelul de încredere în modelul lor este de 99,8%, o valoare mult prea mică pentru a fi catalogată drept o descoperire, ci doar un indiciu care are nevoie de date suplimentare pentru a fi confirmat.

De altfel, însuși Melchiorri declara pentru Live Science ”Nu vreau să spun că eu cred într-un Univers închis. Sunt puțin mai neutru. Aș spune, să ar trebui să așteptăm date noi și să vedem ce ne vor spune ele. În schimb eu cred  că  acum există o discrepanță, că trebuie să fim atenți și să încercăm să descoperim ce produce această discrepanță.”

Implicațiile

Acum cred că sunteți de acord cu mine. Cuvântul ”criză” nu prea își avea locul în titlul articolului din Nature Astronomy (cel mult, putea fi folosit într- formă interogativă a acestuia). Avem doar niște indicii, niște neconcordanțe care pot fi mai degrabă rezultatul unor fluctuații statistice, lucru recunoscut explicit de către autorii articolului. Încă mai există date transmise de către telescopul spațial Planck care așteaptă să fie prelucrate și publicate. Poate că atunci lucrurile se vor clarifica.

Mai există o cale de rezolvare a ”crizei”: folosirea unor instrumente noi pentru cartografierea Universului timpuriu. Din această perspectivă, cred că Observatorul Simons, aflat în curs de construire în deșertul Atacama, Chile, la o altitudine de circa  5.200 m, ar putea să ne ofere acele date care ar putea clarifica discrepanțele semnalate de autorii articolului din Nature Astronomy. Nu pot să nu remarc faptul că acest observator este rezultatul unei inițiative private, principala sursă de finanțare fiind asigurată de către Fundația Simons, înființată în 1994 de Marilyn și James Harris Simons. Este foarte interesant acest trend, în care bogătașii lumii simt nevoia să se implice în dezvoltarea științei fundamentale.

Unul dintre obiectivele principale ale Observatorului Simons este realizarea unei hărți a polarizării luminii provenite de la fondul cosmologic de microunde, cu un ordin de mărime mai precisă decât cea realizată de către telescopul spațial Planck. Vă reamintesc că tocmai această polarizare, mai mare decât cea prezisă de teorie, i-a determinat pe autorii articolului pe care l-am prezentat mai devreme să ajungă la concluzia că trăim într-un Univers care are o geometrie sferică.

Concluzie

Nu numai geometria Universului este pusă în discuție în prezent. Mai avem și problema constantei lui Hubble, despre care v-am povestit în ediția din septembrie 2019 a revistei noastre. Avem de-a face cu indicii ale unor discrepanțe fundamentale între teorie și observație. O zic adesea: asta este frumusețea fundamentală a științei. Verificarea continuă a teoriilor acceptate face ca ea să capete viață. Ori de câte ori apar diferențe între teorie și observații se deschide câte o poartă către teorii mai bune, unele de-a dreptul revoluționare, rezultând astfel o descriere mai apropiată de realitate a Universului în care trăim.