În 2022, două liceene din Louisiana, Ne’Kiya Jackson și Calcea Johnson, au surprins comunitatea științifică prezentând o nouă demonstrație a celebrei teoreme lui Pitagora. Această teoremă, cunoscută de mai bine de două milenii, afirmă că într-un triunghi dreptunghic, suma pătratelor celor două laturi adiacente unghiului drept este egală cu pătratul ipotenuzei. Deși acest rezultat fusese dovedit de multe ori prin metode geometrice și algebrice, utilizarea exclusivă a trigonometriei pentru a-l demonstra a fost considerată până atunci imposibilă. De ce? Deoarece funcțiile trigonometrice precum sinusul și cosinusul depind de fundamentele teoremei. Cu toate acestea, cele două tinere matematicieni au găsit o abordare inovatoare pentru a depăși această limită.
După patru ani de cercetări, Ne’Kiya și Calcea și-au prezentat dovada la conferința anuală a Asociației Matematice din America din Atlanta, în martie 2023. Prezentarea lor a fost apreciată de experții în domeniu, deschizând calea publicării lucrării lor în prestigioasa revista American Mathematical Monthly, un an mai târziu. Lucrarea lor nu se limitează la o singură dovadă: propune mai multe metode, inclusiv una capabilă să genereze alte cinci demonstrații distincte. Această lucrare marchează un pas crucial în înțelegerea și explorarea teoremei lui Pitagora.
Ideea principală din spatele muncii lor constă în eliminarea bazelor clasice ale trigonometriei. În loc să se bazeze pe teorema în sine, au conceput o abordare care se bazează numai pe proprietățile fundamentale ale unghiurilor și proporțiilor. Se evită astfel orice raționament circular, o ispravă care până acum părea inaccesibilă. Acest avans face posibilă prevederea de noi aplicații în matematică pură și aplicată. Mulți experți, inclusiv profesorul Tom Murdoch, cred că munca lor ar putea inspira alți cercetători să exploreze abordări alternative ale teoremelor bine stabilite.
Calcea Johnson, acum student la ingineria mediului la Louisiana State University, speră că succesul lor va încuraja alți tineri să urmeze știința. „Acest lucru arată că chiar și studenții pot contribui la progresul cunoștințelor”, explică ea. Ne’Kiya Jackson, care studiază farmacie la Universitatea Xavier din Louisiana, împărtășește această viziune. „Vrem să arătăm că, cu pasiune și perseverență, orice este posibil”, spune ea.
Munca lor ilustrează importanța diversității abordărilor în matematică. Această demonstrație ar putea găsi în cele din urmă aplicații practice în domenii precum inginerie, fizică sau informatică, în special în optimizare și modele algoritmice. Pe măsură ce demonstrația lor continuă să facă turul lumii, aceste două tinere minune arată că pasiunea și îndrăzneala pot depăși presupusele limite ale cunoașterii. Povestea lor este un memento inspirator că știința este vie și întotdeauna gata să primească minți inovatoare.
Această activitate de cercetare inovatoare nu numai că a redefinit un pilon fundamental al matematicii, dar deschide și perspective pentru colaborarea interdisciplinară. Arătând că trigonometria poate fi folosită în moduri inovatoare, Ne’Kiya și Calcea au trecut un prag în domeniul demonstrațiilor teoretice. Abordarea lor ar putea fi o rampă de lansare pentru lucrări viitoare în geometrie, trigonometrie și chiar în domenii precum inteligența artificială. Implicațiile acestei descoperiri ar putea influența în cele din urmă aplicații în sectoare atât de variate precum robotica, astronomia și chiar proiectarea de noi materiale. Matematica, un limbaj universal, pare astăzi mai accesibilă și dinamică ca niciodată, iar geniul celor doi studenți ar putea foarte bine să inspire o întreagă generație să exploreze posibilitățile vaste ale acestui domeniu în continuă evoluție.
Pentru a afla mai multe despre munca lor, puteți citi o analiză detaliată publicată de CNN.