Pe 14 martie 2018 se stingea lumina care a fost Stephen Hawking. În urma sa a rămas o operă științifică extraordinară, prin care s-au adus contribuții decisive la o mai bună înțelegere a Universului nostru, la care s-au adăugat cărțile sale de popularizare a științei, care s-au vândut în zeci de milioane de exemplare. Încă nu sunt pregătit să vi-l povestesc pe omul Stephen Hawking, așa cum îl văd eu. Mai am multe de citit până să ma apropii de această uriașă personalitate, care îmi pare prea puțin înțeleasă, în ciuda nenumăratelor texte care i-au fost dedicate. Îmi propun acum să vă povestesc despre ultima lucrare științifică a lui Hawking, care a fost publicată la scurt timp după plecarea lui dintre noi.
Lucrarea poartă numele ”A Smooth Exit from Eternal Inflation?” (O ieșire lină din inflația eternă?) și a fost publicată în ediția din 24 martie 2018 a Journal of High-Energy Physics. Îmi dau seama că, deși titlul poate suna frumos, este posibil ca el să nu vă spună mare lucru. Din acest motiv am să încep prin a prezenta mai întâi datele problemei.
Inflația eternă
Despre acest subiect am vorbit pe larg în numerele trecute ale revistei și, desi voi încerca și aici să explic despre ce este vorba, vă invit, în măsura în care aveți timp, să citiți și acele articole, pe care le puteți găsi pe site-ul revistei noastre.
În anul 1964 Arno Penzias și Robert Woodrow Wilson, descopereau, cu totul întâmplător, ceea ce acum se numește radiație cosmică de fond. Aceasta este cea mai veche lumină din Univers, care a plecat către noi atunci când trecuseră 380.000 de ani de la Big Bang. Descoperirea celor doi a tranșat definitiv bătălia dintre susținătorii Universului Static și cei care propuneau un Univers cu aflat în evoluție, un Univers care își are un început, undeva cu mult timp în urmă.
Anii care au urmat au dus la detalierea modelului pentru începutul Universului, acel Big Bang cu care și-a început existența. Dar existau mai multe probleme, dintre care voi enunța doar una. Modelele propuse nu explicau prea bine de ce Universul este atât de omogen și izotrop. Oriunde ne-am îndrepta instrumentele, constatăm că, la scară mare, Universul arată la fel. Această constatare poartă numele de ”principiul cosmologic”. Dacă privim foarte departe în Univers, la cea mai veche imagine a lui, cea reprezentată de radiația cosmică de fond, descoperim din nou un Univers foarte uniform, având fluctuații de temperatură de ordinul a numai 1/100.000 grade Kelvin. Dar la acea vreme, la 380.000 de ani după Big Bang, Universul avea deja un diametru de circa 90 de milioane de ani lumină. Pentru a avea o atât de mare uniformitate, ar fi trebuit ca zone diametral opuse din Univers să poată ”comunica” unele cu altele. Pe de altă parte știm că nici un semnal nu poate depăși viteza luminii. Ne găsim în fața unui paradox.
În decembrie 1979 cosmologul rus Alexei Starobinski, publica în Jurnalul sovietic de fizică teoretică și experimentală un articol prin care se sugera începutul Universului a fost marcat de o scurtă perioadă de expansiune exponențială. Independent de el, americanul Alan Guth, ajungea la o concluzie asemănătoare și, în ianuarie 1980, publica în Physical Review D, articolul intitulat ”Inflationary universe: A possible solution to the horizon and flatness problems” (Universul inflaționar, o posibilă soluție pentru problemele orizontului și planeității). În cartea ”Peisajul Cosmic” (apărută în ediția românească la editura Humanitas în 2012), Leonard Suskind descrie astfel ideea lui Alan Guth: ”Universul, conform lui Guth, se umflase ca un balon, dar un balon cu totul special. Un balon se va umfla doar până la un punct, după care se va sparge. Universul lui Alan a crescut exponențial, iar după scurt timp a devenit enorm. Ne putem gîndi că inflația a avut loc înainte să apară cosmologia obișnuită. În momentul când a început Big Bang-ul convențional, Universul crescuse deja până la proporții imense. Și, în timpul creșterii, toate încrețiturile și neomogenitățile s-au întins, astfel încât Universul a devenit extrem de neted.”
Cum s-au succedat evenimentele de la începutul Universului prin prisma ideii lui Guth? Am mai scris despre asta în numarul din iunie 2013 al revistei noastre, acum fac doar un mic rezumat. Chiar la începutul Universului, la circa 10 la puterea minus 36 secunde (o miliardime de miliardime de miliardime de miliardime de secundă) după Big Bang, Universul era perfect omogen și fiecare componentă a sa putea ”comunica” una cu alta. Și s-a întâmplat ceva grandios, așa cum vă spuneam. Aproape dintr-o dată, într-un interval de timp inimaginabil de scurt, de numai circa 10 la puterea minus 35 secunde (o sutime de milionime de miliardime de miliardime de miliardime de secundă), volumul universului a crescut de 10 la puterea 78 ori (asta înseamnă o creștere de un milion de miliarde de miliarde de miliarde de miliarde de miliarde de miliarde de miliarde de miliarde de ori a volumului Universului).
Nu există o singură teorie care descrie matematic inflația Universului, ci mai multe. În prezent, probabil, cea care este cea mai populară în rândul cosmologilor este așa numita ”inflație eternă”, propusă în 1982, independent, de către Andrei Linde și de către Andreas Albrecht împreună cu Paul J. Steinhard.
În numărul revistei noastre, aminitit mai devreme, preluam un un fragment dintr-un interviu luat lui Andrei Linde, publicat în revista La Recherche, în luna octombrie 2006. Reiau acum câteva pasaje semnificative. ”Andrei Linde: Modelul nostru, al inflației eterne, implică faptul că alte fluctuații ale vidului cuantic continuă să producă alte bule inflaționare, alte bule de univers. În ansamblul său, Universul [Multiversul, C.R.] este un enorm fractal aflat în expansiune. Fiecare bulă s-a născut dintr-un vid cuantic, cu o valoare diferită a minimumului câmpului scalar. Valoarea acestui câmp scalar, [energia vidului cuantic, care determină legile fizicii dintr-un univers, C.R], are valori diferite, la fel ca văile dintre munți, care nu sunt toate la aceeași altitudine. […] Conform modelelor teoriei stringurilor, există 10 la puterea 1.000 de posibiltăți pentru minimumurile de energie. Altfel spus, există 10 la puterea 1.000 posibilități pentru legile fizicii! Rep.: Asemenea bule se nasc și în prezent? Andrei Linde: Desigur, universuri-bule se creează perpetuu. Nu trebuie să considerăm începutul Universului nostru ca pe un moment al singularității Big Bang-ului, ceea ce îi încurcă pe fizicieni, ci momentul inflației însăși. Universul [Multiversul, C.R.], în ansamblul său, nu are nici început, nici sfârșit, și este infinit, deoarece bulele se crează fără încetare. Aceasta este inflația eternă.”
Abordarea lui Hawking
În decembrie 1983, în Physical Review D, Stephen hawking și James Hartle, în articolul ”Wave function of the Universe” (Funcția de undă a Universului), propuneau o nouă abordare a inflației Universului. Îmi dau seama că și acest titlu poate să vă nedumerească, și din acest motiv sunt obligat să vă fac câteva mici precizări.
Voi încerca să vă explic ce este aceea o ”funcție de undă”. Dar, înainte de asta, vreau să vă spun că Hawking şi Hartle abordează Universul, din primele momente ale existenței sale, prin prisma mecanicii cuantice. Lumea mecanicii cuantice este una foarte stranie și, aproape la fiecare pas, sfidează batrânul nostru bun simț. De exemplu, dacă în cazul unui automobil îi poți cunoaște în fiecare moment atât viteza cât și poziția, în lumea cuantică acest lucru nu mai este posibil. Ori cunoaștem poziția, dar nu avem nicio informație de spre viteză, ori cunoaștem viteza, dar nu mai știm nimic despre poziție. Acesta este principiul de incertitudine al lui Heinsenberg. Hawking, în faimoasa sa carte ”A brief history of time” (Scurtă istorie a timpului, publicată și în ediția românească de către editura Humanitas în anul 2001) explica astfel această problemă: ”Cu alte cuvinte, cu cât încercați să măsurați mai precis poziția particulei, cu atât mai puțin precis îi puteți măsura viteza și viceversa. Heisenberg a arătat cã incertitudinea poziției particulei înmulțită cu incertitudinea vitezei sale înmulțită cu masa particulei nu poate fi niciodatã mai mică decât o anumită cantitate, numită constanta lui Planck.”
În primele momente de existență a Universului teoria relativității a lui Einstein nu poate fi aplicată, deoarece ne aflăm în fața unei singularități, în ecuații apărând mărimi infinite. Într-o prelegere postată pe site-ul său, Stephen Hawking descrie astfel situația: ”Ecuațiile teoriei generale a relaitivității nu se pot aplica în cazul singularităților. Din acest motiv teoria lui Einstein nu ne poate spune cum a început Universul, ci doar să ne descrie evoluția acestuia, după apariția sa. […] Teoria generală a relativității nu se poate aplica în cazul câmpurilor gravitaționale extrem de intense de la începutul Universului. Ea trebuie înlocuită cu o teorie mai completă. Acest lucru este de așteptat, având în vedere faptul că teoria generală a relativității nu ține seama de structura materiei la scară foarte mică. Aici intră în funcțiune mecanica cuantică. În mod normal asta nu contează foarte mult, deoarece scara universului este enormă în raport cu scara microscopică a mecanicii cuantice. Dar atunci când Universul avea o dimensiune de o miliardime de trilionime de trilionime de centrimetru, cele două scări [a teoriei generale a relativității și a mecanicii cuantice] sunt identice, și trebuie să luăm în considerare mecanica cuantică.”
Cred că ați înțeles ideea: pentru momentul de început al Universului se poate aplica mecanica cuantică pentru întregul Univers. Acum vă pot spune ce reprezintă funcția de undă. Nu am nevoie de foarte multe cuvinte: ea reprezintă probabilitatea ca o anumită particulă să se afle într-un anumit punct din spațiu.
În articolul din 1983, Hawking și Hartle prezintă această ”funcție de undă a Universului” ca punct de plecare a Universului. Pentru aceasta ei au aplicat ceea ce se numește suma istoriilor a lui Feynman. Aici este necesară o scurtă clarificare. Există un faimos experiment, care poartă numele de ”experimentul cu cele două fante”, care ilustrează caracterul dual, undă/corpuscul, al particulelor descrise de mecanica cuantică. Imaginați-vă un ecran opac în care sunt decupate două fante foarte înguste în spatele căruia plasăm un ecran opac. Iluminăm aceste fante cu o sursă de lumină. Pe ecranul opac vom putea vedea franje (benzi) luminoase care alternează cu unele întunecate. Explicația fenomenului este relativ simplă. Fasciculele luminoase care ies din fante interferează, deoarece se comportă ca niște unde. Ce se întâmplă atunci când în loc de fotoni folosim electroni sau protoni? Vom descoperi aceleași franje pe ecranul opac, deoarece în acest experiment se exprimă caracterul ondulatoriu al materiei. Mai mult decât atât, chiar dacă particulele sunt trimise individual către fante vom obține același model de interferență. Altfel spus, este ca și cum particula respectivă, de exemplu electronul, a interferat cu ea însăși! Trebuie să recunoașteți că asta este o ciudățenie. Feynman a arătat că acest fenomen surprinzator se produce din cauză că particula nu are o istorie, o traiectorie unică atunci când se deplasează de la punctul de plecare la cel de se sosire ci urmează simultan toate traiectoriile posibile care leagă cele două puncte. Așa cum arăta Hawking în prelegerea din care am citat mai dvreme, ”Fiecare traiectorie, sau istorie, are o anumită amplitudine sau intensitate, iar probabilitatea ca sistemul să se deplaseze de la punctul A la punctul B, se obține prin adunarea probabilităților pentru fiecare istorie în parte. Ar putea exista o istorie în care Luna este făcută din brânză, dar probabilitatea este foarte scăzută, ceea ce este o veste proastă pentru șoareci.”
Mai există un aspect fundamental în articolul lui Hawking și Hartle: când a început istoria Universului? Cei doi propun un răspuns oarecum neașteptat, câtă vreme știm că Universul are o vârstă de circa 13,8 miliarde de ani. Hawking explică foarte frumos soluția, așa că îmi permit să îl citez din nou: ”Problema cu ceea ce s-a întâmplat la începutul timpului este similară cu ce se întâmplă la marginea Pământului, din vremea în care se credea că Pământul este plat: Pământul este plat iar oceanele curg peste margine. […] Așa cum știm acum, problema cu ce se întâmplă la marginea Pământului a fost rezolvată atunci când s-a înțeles că Pământul nu este plat ci are o formă sferică. Totuși timpul este ceva diferit. El pare să fie separat de spațiu și seamănă cu șinele de cale ferată. […] Teoria generală a relativității a unificat timpul și spațiul în spațiu-timp, dar timpul încă rămâne separat de spațiu și seamănă în continuare cu un soi de coridor care fie are un început și un sfârșit, fie continuă pentru eternitate. Eu, împreună cu Jim Hartle, am înțeles că, în condiții extreme, prin combinarea mecanicii cuantice cu teoria generală a relativității, timpul se comportă ca o altă direcție spațială. Asta însemnă că putem depăși problema începtului timpului într-o manieră similară celei prin care am depășit-o pe cea legată de marginea Pământului. Imaginați-vă că începutul Universului este asemănător cu Polul Sud al Pământului, iar gradele de latitudine joacă rolul timpului. Universul a pornit ca un punct la Polul Sud. Pe măsură ce ne deplasăm către nord, diametrul cercurilor de latitudine constantă, care reprezintă mărimea Universului, crește. A întreba ce a fost înainte de începutul Universului devine lipsit de sens, deoarece nu există nimic mai la Sud de Polul Sud.” Această abordare propusă de către Hawking şi Hartle poartă numele de ”ipoteza fără frontiere” (No-Boundary Proposal).
Pe scurt, Universul începutului poate fi tratat prin formalismul mecanicii cuantice iar a discuta despre ce era Universul înainte de Big Bang este lipsit de sens.
Pentru a încheia acest subcapitol voi mai adăuga un citat din Hawking (din cartea Marele plan, publicată de editura Humanitas în 2012): ”[…] Universul a aparut spontan, începând în toate modurile posibile. Majoritatea acestora corespund altor universuri. Deși unele dintre acele universuri seamănă cu al nostru, cele mai multe sunt foarte diferite. Ele nu difera doar prin detalii – a murit sau nu tânar Elvis, napii se mănâncă sau nu la desert -, ci chiar prin legile aparente ale naturii. De fapt, există multe universuri cu multe seturi diferite de legi ale fizicii. Unii învăluie în mister aceasta idee, cunoscuta și sub numele de multivers, dar nu e vorba decât de diferite expresii ale sumei lui Feynman dupa istorii.”
O ieșire lină din inflația eternă?
Așa cum vă spuneam, acesta este ultimul articol al lui Hawking și a fost scris împreună cu Thomas Hertog. De fapt, există o serie întreagă de articole în care Hawking și Hertog încearcă să rafineze abordarea din articolul Hawking-Hartle, publicat în 1983. Acest ultim articol al lui Hawking a fost postat pe baza de preprinturi arXiv, încă din iulie 2017 și a suferit câteva revizuiri înainte de publicarea lui în Journal of High-Energy.
Ideea de bază rămâne aceeași cu cea din articolul din 1983, numai că de această dată se încearcă ”filtrarea” universurilor care alcătuiesc multiversul. Așa cum spunea, foarte plastic, Hertog într-un e-mail către site-ul Live Science: ”Noi am căutat să îmblânzim multiversul”. Nu voi intra în detaliile metodelor folosite de către cei doi pentru a ”îmblânzi multiversul”. Voi trece direct la concluzia enunțată de Hawking în interviul amintit:”Nu există un univers unic, dar lucrarea noastră duce la o reducere semnificativă a multiversului, la un număr mult mai mic de universuri posibile.” În formularea lui Hertog, consemnată într-un interviu acordat pentru site-ul European Research Council, concluzia studiului celor doi este rezumată astfel: ”teoria noastră arată că universul este finit și mult mai simplu decât structura prezisă de vechea teorie a inflației eterne”.
Concluzie
Un multivers mult mai simplu decât se presupunea până acum, iată o concluzie frumoasă care, așa cum promite Hertog, va fi detaliată în viitor. Iar această detaliere ar trebui să includă obligatoriu și testarea ei prin observații. Probabil că o analiză mai detaliată a fondului cosmologic de radiații împreună cu detectarea undelor gravitaționale generate pe timpul inflației ar putea să ne ofere indiciile necesare pentru confirmarea sau infirmarea modelului propus de Hawking și Hertog. Până atunci avem o ipoteză frumoasă, care ne provoacă imaginația.
