Istoria laserului

Cu totul întâmplător am descoperit că încep să se strecoare, în spațiul virtual al internetului, tot soiul de năzbâtii cu referire la superlaserul care va fi construit la Măgurele. Vă dau un titlu, dintr-un cotidian online: „Vestea bună: România va avea cel mai puternic laser din lume. Vestea proastă: cu el vor fi arse deşeuri nucleare”.

Titlul pus de jurnaliști a avut ecou, deși în articol lucrurile sunt (oarecum) lămurite, în sensul că este citat dl. acad. Nicolae Zamfir, directorul IFIN Horia Hulbei, care arăta că nu acesta este scopul superlaserului de la Măgurele, iar posibilitatea tratării deșeurilor nucleare cu ajutorul laserului este deocamdată doar o ipoteză științifică. Au apărut multe postări pe blogurile specializate în năzbâtii conspiraționiste, care avertizează asupra faptului că „vom deveni groapa de gunoi a Europei” în ceea ce privește deșeurile nucleare.

Nu cred că răspândirea unor asemenea năzbâtii poate fi neglijată. Suntem în fața unei probleme serioase, care trebuie rezolvată printr-o informare corectă a publicului larg. Ar fi păcat ca formidabilul instrument de cercetare care se construiește acum la Măgurele să capete aura unei conspirații europene împotriva României.

Înainte de a păși mai departe, trebuie să vă povestesc istoria descoperirii unui fenomen despre care încă nu am vorbit. Avem nevoie de un intermezzo. Trebuie să ne întoarcem un pic în timp.

Primele semne de întrebare

În 1669, danezul Erasmus Bartholin descoperă un fenomen ciudat. El a observat că privind o linie printr-un un cristal de calcit (spat de Islanda) o vede dublată. Bartholin a dat și o explicație acestui fenomen ciudat. În friguroasele țări nordice, lumina, în loc să slăbească, primește o energie suplimentară. De fapt, el descoperise fenomenul de birefringență (sau refracția dublă) care se manifestă în cazul anumitor cristale.

Huygens avea să propună o explicație pentru acest fenomen, presupunând că în cristal apare o undă primară, de formă sferică, și una secundară, de formă elipsoidală. Explicația are mai puțină importanță, important este altceva, un experiment pe care l-a anunțat în 1690. El a descoperit că dacă așează un al doilea cristal deasupra primului și îl rotește ușor, în anumite poziții, imaginea dispare cu totul.

În 1808, francezul Étienne Louis Malus face, la rândul său, o constatare importantă. El descoperă că atunci când printr-un spat de Islanda trece lumina solară reflectată de o oglindă, strălucirile relative ale celor două imagini obținute variază atunci când cristalul este rotit în jurul axei reprezentată de fasciculul luminos reflectat.

Malus explică acest fenomen printr-o ipoteză: corpusculii de lumină se aliniază după reflexie într-o manieră similară cu cea în care corpurile magnetice sunt aliniate de către polii unui magnet. Din acest motiv el introduce termenul de „polarizare” a luminii.

Fresnel, studiază și el îndeaproape fenomenul de polarizare și, în urma experimentelor efectuate, ajunge la concluzia că lumina este o undă transversală, adică oscilațiile undelor luminoase sunt perpendiculare pe direcția de propagare. Ajunge la această concluzie după ce a constatat că două fascicule de lumină polarizată nu produc interferență în anumite situații.

Fenomenul acesta nu putea fi explicat decât într-un singur fel: lumina este o undă transversală, iar atunci când planele lor de polarizare sunt perpendiculare, între cele două fascicule nu se produce interferența.

Acum, după acest intermezzo, a sosit momentul să îl aducem în scenă pe…

Michael Faraday, autodidactul de geniu

Faraday nu avea niciun fel de studii universitare, în schimb avea pasiunea cunoașterii, dublată de o rigurozitate dusă la extrem. Nu stăpânea matematica, în schimb știa să realizeze experimente ca nimeni altul.

Ca o paranteză, pot să vă spun că Faraday, în vremea când era ucenic la un legător de cărți, a descoperit o carte Conversations on Chemistry a lui Jane Marcet. Avea numai 15 ani pe atunci, iar această carte de popularizare a chimiei, scrisă cu mare măiestrie, sub forma unui dialog, conținea și un număr de experimente care puteau fi făcute acasă. Tânărul Faraday a citit-o cu pasiune și a făcut mai toate experimentele cuprinse în ea.

Un al doilea moment decisiv pentru viitorul savant s-a produs în anul 1812, când primește un bilet de intrare la conferințele de popularizare susținute de marele chimist sir Humphrey Davy. Faraday a fost extrem de impresionat și îi trimite o scrisoare și o carte de 300 pagini, bazată pe notele luate în timpul acestor conferințe.

În același an, Davy are un accident de laborator și este rănit la ochiul stâng. O întâmplare nefericită pentru marele chimist, dar o oportunitate pentru Faraday, care este chemat să îl ajute pe Davy în laborator. Și astfel începe cariera formidabilă a unui savant autodidact…
Ar fi foarte multe de spus despre marile descoperiri din fizică și chimie ale lui Faraday. Din păcate, deocamdată, nu avem suficient spațiu la dispoziție.

Pentru subiectul nostru, cel al luminii, este mult mai importantă o anumită realizare a savantului autodidact. Pe 13 septembrie 1845, Faraday avea să descopere efectul care acum îi poartă numele. În acea zi, nota în caietul său detaliile unui experiment în care un fascicul de lumină polarizată era pus să treacă printr-o bucată de sticlă „grea” (heavy glass), care conținea plumb.

Apoi a folosit un electromagnet și a constatat că, atunci când direcția liniilor câmpului magnetic era paralelă cu direcția fluxului de lumină polarizată, se produce o rotire a planului de polarizare a luminii. Așa cum nota Faraday, „forța magnetică și lumina se află într-o relație una cu alta”. Constatarea este una de o mare importanță. Faraday se apropia de interpretarea luminii ca fiind o undă electromagnetică.

Dar contribuția lui Faraday nu se oprește aici. El introduce două concepte extrem de importante: câmpul magnetic și liniile de câmp magnetic. El nu le-a matematizat deloc, nu avea pregătirea necesară, dar cu ajutorul lor putea explica o serie de fenomene din zona electromagnetismului. El își imagina liniile de forță ca emanând din polii unui magnet (linii de forță magnetică) și care puteau fi vizualizate, de exemplu, cu ajutorul piliturii de fier.

În 1851, el mai face o precizare importantă:

Doresc să restrâng înțelesul termenului de linie de forță, astfel încât el să nu implice altceva decât condiția forței într-un anume punct, ca tărie și direcție și să nu includ (în prezent) nicio idee asupra naturii cauzei fizice a fenomenului

Conceptele de câmp și de linie de câmp au fost primite la vremea lor cu oarecare reticență. Faraday nu reușea decât să ofere experimente strălucite, fără a le însoți de formalismul matematic corespunzător. Din fericire, a existat un om, un teoretician pur sânge, care le-a acordat atenția cuvenită.

Maxwell și estetica ecuațiilor matematice

Scoțianul James Clerk Maxwell a demonstrat precoce un veritabil talent pentru matematică, în special pentru geometrie. În copilărie, descoperă singur poliedrele regulate, mai înainte de a citi despre ele. Se spune că era un om introvertit, sensibil, pasionat de lectură și de desen. Din păcate, s-a stins din viață la numai 48 de ani, în urma unui cancer la colon.

Preocupările științifice ale lui Maxwell au fost foarte diverse. El a adus contribuții decisive în termodinamică, teoria culorilor, electromagnetism etc. Pentru istoria noastră, ne vom îndrepta atenția către revoluția pe care a provocat-o în domeniul electromagnetismului.

În 1855, Maxwel publică o primă lucrare despre electromagnetism. Spre deosebire de mulți alți confrați ai săi, el analizează matematic conceptele lui Faraday, iar lucrarea sa poartă numele On Faraday lines of forces. Plecând de la ele, Maxwell introduce analogii din zona mecanicii fluidelor incompresibile și reușește să descrie legile electromagnetismului într-o formă matematică și arată felul în care electricitatea și magnetismul sunt legate între ele. Practic, el unifică electricitatea și magnetismul.

În 1861, el extinde formalismul matematic și ajunge ca, printr-un sistem de 20 de ecuații diferențiale cu 20 de variabile, să descrie toate fenomenele cunoscute la acea vreme, din domeniul electromagnetismului. Este doar începutul. Deocamdată, sunt prea multe ecuații și deci nu au eleganță. Nu sunt deloc frumoase.

În 1873, reușește să facă un pas mai departe. În ”A Treatise on Electricity and Magnetism” reduce numărul acestor ecuații de la 20 la numai 12. Douăsprezece ecuații care adunau în ele un întreg domeniu al fizicii! (Mai târziu, în 1893, matematicianul și fizicianul britanic Oliver Heaviside reușește să le convertească într-un set de numai patru ecuații diferențiale, care reprezintă forma sub care sunt folosite în zilele noastre)

În aceeași lucrare, Maxwel îi aduce un frumos omagiu lui Faraday, cel care introducând conceptele de câmp și linii de forță a oferit o imagine plastică a fenomenelor din magnetism:

Pe măsură ce avansam în studierea lui Faraday, am putut să îmi dau seama că felul său de a concepe fenomenele a fost de asemenea matematică, deși nu le-a prezentat sub forma convețională a simbolurilor matematice. Mi-am dat seama că aceste idei ar putea fi exprimate prin formule matematice uzuale și să fie comparate cu cele obținute de către matematicienii profesioniști.

De exemplu, Faraday vedea linii de forță traversând tot spațiul, acolo unde matematicienii vedeau centre de forță acționând la distanță; Faraday introducea un mediu în care nu ținea cont decât de distanță; Faraday căuta originea fenomenelor în acțiuni reale care se exercită în acest mediu; [matematicienii] se mulțumeau să găsească proprietatea de acțiune la distanță atribuită fluidelor electrice.

Atunci când am tradus în formă matematică ceea ce consideram a fi ideile lui Faraday, am constatat că, în general, rezultatele oferite de cele două metode sunt concordante, în sensul că cele două metode țin cont de aceleași fenomene și conduc la aceleași legi, dar metoda lui Faraday pleacă de la ansamblul general pentru a ajunge la componente prin analiză, în timp ce metodele matematice obișnuite pleacă de la componente pentru a ridica întreg edificiul pe calea sintezei.

Poate că vă veți întreba de ce i-am dedicat atât spațiu lui Maxwell. În fond, el se ocupă de electromagnetism și nu de lumină. Ei bine, motivul este unul simplu și evident. Două dintre ecuațiile lui Maxwell demonstrează că lumina este o undă electromagnetică.

Este vorba despre ecuația care poartă și numele de Legea lui Faraday, în care se descrie felul în care un câmp magnetic variabil induce un câmp electric, și despre cea care poartă numele de ”Legea lui Ampere cu corecția Maxwell”, în care se arată că un câmp magnetic poate fi generat în două moduri: de către un curent electric (aceasta este forma inițială a ”Legii lui Ampere”) și prin variația câmpului electric.

Dacă mi se permite să fiu mai puțin precis aș rezuma aceaste două legi astfel: un câmp magnetic variabil induce un câmp electric variabil și, invers, un câmp electric variabil induce un câmp magnetic variabil. Fără a intra în detalii matematice, este bine să știți că prin combinarea celor două legi prezentate mai sus în cazul particular al vidului se obține ecuația undei electromagnetice.

De altfel, cu câțiva ani mai devreme, în 1864, în ”A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field”, Maxwell preciza:

Rezultatele par să demonstreze că lumina și magnetismul sunt fenomene de aceeași natură, în sensul că lumina este o perturbație electromagnetică ce se propagă potrivit legilor electromagnetismului

De la Maxwell încoace, avem reprezentarea devenită clasică și care este prezentată la școală. Unda electromagnetică este compusă dintr-o undă magnetică, care se cuplează cu una electrică, iar planele de oscilație ale celor două unde sunt perpendiculare unul pe altul.

Sper că nu v-am plictisit cu acest capitol mai degrabă matematic. Nu aveam cum să îl ocolesc, deoarece momentul Maxwell este fundamental în istoria luminii. Dacă îmi dați voie, aș încheia acest capitol spunând că Maxwell a luminat lumina.

Intermezzo

Acum lucrurile păreau a fi clare. Lumina este o undă electromagnetică și avem o extraordinară descriere matematică a ei. Nu voi mai intra în alte detalii, voi sări peste etape mai puțin semnificative pentru istoria noastră. Spre sfârșitul secolului XIX, rezultatele obținute în toate domeniile fizicii erau de-a dreptul uimitoare. Se părea că în ceea ce privește conceptele fundamentale, fizica era o știință (aproape) finalizată. Rămăseseră doar câteva chestiuni care trebuiau lămurite.

Una dintre ele era legată de eterul luminifer, mediul elastic prin care se presupunea că se propaga lumina. Un experiment crucial, cel realizat de către Michelson și Morley, în 1881, prin care se încerca determinare vitezei relative a Pământului față de acest „eter luminifer”, nu a reușit să aducă așteptata confirmare. Deși a fost repetat și în 1887, cu instrumente mai precise, experimentul a continuat să dea rezultate negative. Acest rezultat neașteptat a pavat drumul către teoria relativității. Dar asta este o altă poveste.

Pentru istoria noastră este mai importantă cea de-a doua problemă, care ținea de spectrul de radiație al corpului negru. Era o problemă gravă, care nu își găsea rezolvarea prin aplicarea principiilor, devenite clasice, ale fizicii.

Mai întâi, să vedem ce este un corp negru. Fizicienii operează cu acest concept, care reprezintă un obiect ideal care absoarbe integral radiația electromagnetică incidentă, indiferent de lungimea de undă. Corpul negru emite radiații electromagnetice cu o distribuție spectrală care depinde numai de temperatura sa.

În natură nu există un asemenea obiect ideal, dar se poate construi unul care aproximează foarte bine comportarea corpului negru. Imaginați-vă o cavitate care are doar un mic orificiu prin care pot scăpa radiațiile electromagnetice din interiorul ei. Atunci când interiorul acesteia se află în echilibru termic, prin orificiul de care aminteam mai devreme sunt emise radiații electromagnetice care aproximează foarte bine pe cele emise de un corp negru ideal.

Distribuția spectrală a acestor radiații electromagnetice emise prin orificiul cavității noastre nu depinde de forma cavității sau de coeficientul de reflexie al pereților acesteia, ci numai de temperatura din interiorul acesteia, atunci când s-a stabilit echilibrul termic.

Corpul negru punea probleme grave în fața fizicienilor, deoarece nu exista o reprezentare matematică riguroasă a distribuției spectrale a radiațiilor emise de acesta. Pe la 1890, fizicianul german Wilhelm Wien obține o relație matematică, care va purta numele de legea Wien, pentru descrierea comportării corpului negru, dar aceasta avea două mari neajunsuri.

În primul rând, legea lui Wien nu avea un fundament teoretic solid, ci era mai degrabă o relație empirică, obținută pe baza măsurătorilor. A doua problemă era și mai gravă. Formula lui Wien oferea rezultate corecte pentru frecvențele mari ale spectrului electromagnetic și se abătea foarte mult de la datele experimentale în zona frecvențelor mici.

În 1900, Lord Raylegh, plecând de la considerații teoretice care țineau de mecanica clasică a vremii, elaborează la rândul său o relație matematică pentru distribuția spectrală a radiațiilor electromagnetice emise de către corpul negru, în funcție de temperatură. Cinci ani mai târziu, Sir James Jeans aduce o corecție acestei relații, care va căpăta numele de legea Raylegh-Jeans.

Toate bune și frumoase, relația matematică fusese dedusă riguros teoretic, iar lucrurile ar fi putut să pară foarte clare. Numai că… deși dădea rezultate corecte pentru zona frecvențelor mari, ea se îndepărta exponențial de măsurători, pe măsură ce frecvențele undelor electromagnetice scădeau.

Vă rog să rețineți: legea Raylegh-Jeans aplica strălucit principiile mecanicii clasice. Faptul că ea nu putea explica distribuția spectrală a radiației corpului negru pentru toate lungimile de undă reprezenta o problemă cât se poate de gravă. Pe undeva trebuia schimbat ceva. Schimbarea a făcut-o, aproape împotriva voinței sale, Max Plank. Iar acea schimbare a dus la nașterea mecanicii cuantice. Dar despre asta vă povestesc în episodul următor.