„Ta panta rhei”. Citatul îi aparține filosofului grec presocratic Heraclit din Efes și înseamnă că totul se află într-un flux, nimic nu rămâne neschimbat.
Trăim într-o lume a variabilelor, în care totul curge și se transformă, de la timp și până la materie. Cei mai mulți acceptăm această realitate ca pe una general valabilă și totuși dezbateri febrile au fost alimentate de polemica milenară a caracterului aleator sau predestinat al vieții.
În ce măsură avem liber arbitru, cât din ce ni se întâmplă este destin și în ce măsură suntem produsul întâmplării, al șansei?
Liberul arbitru, spun adesea chiar oamenii de știință și unele școli spirituale, este o iluzie pentru că orice individ este rezultatul unui amestec de genotip și fenotip – bagaj genetic și experiență (educație, mimetism, școală, prieteni, cărți, TV etc.), care îi modelează personalitatea, caracterul, dorințele și temerile. Iar pe baza acestora el va lua decizii și va avea reacții. Este un fel de definiție a determinismului.
Destinul, la rândul său, este mai degrabă o chestiune de credință sau de superstiție. El nu a fost și probabil nu va putea fi niciodată demonstrat, fiind doar filosofia populară în care cred zeci, chiar sute de milioane de oameni, pe baza unor adorații sau temeri vizavi de o divinitate cu un plan „secret” pentru Univers, pentru fiecare particulă de praf și pentru fiecare om. Acesta ar putea fi predeterminismul.
Adesea, de la tragediile celebre ale Antichității și până la opera lui Shakespeare, autorii au subliniat prin personajele și intrigile țesute că suntem doar marionete ale unei cauze mai înalte și că propriile noastre dorințe joacă un rol insignifiant în designul cosmic, pe care prea puțin îl înțelegem. Chiar și procese care par prin natura lor supuse hazardului erau socotite predeterminate.
De exemplu, cu mult înainte să fie folosite pentru jocuri, zarurile aveau un rol important în divinație. Gânditorii antici credeau că zeii determinau chiar și rezultatul unei aruncări de zaruri, caracterul întâmplător al etalării lor fiind numai perspectiva produsă de ingnoranța omului vizavi de intențiile divine.
Însuși Isaac Newton a dezvoltat teorii și legi despre mișcare și gravitație care conectau totul în cosmos de un mecanism coordonat de o mână divină.
În acest univers reglat ca un ceas, fiecare efect avea o cauză detectabilă, lăsând puțin loc „accidentelor”: dacă dispuneai de toate datele relevante unei etalări de zaruri – traiectorie, viteză, textura suprafeței pe care se rostogolesc etc. – puteai, în teorie, calcula exact care fațetă ar fi fost orientată în sus. În practică, sarcina era mult prea complexă, dar ideea în sine sugera că aleatorismul nu este deloc ceva intrinsec, ci doar o reflexie a lipsei noastre de informații.
Credința în natura predictibilă a cosmosului l-a determinat și pe matematicianul și fizicianul francez Pierre-Simon de Laplace să afirme, cu un secol după Newton, că o inteligență suficient de informată ar putea prezice tot ce urmează să se petreacă în univers și – funcționând invers – să relateze tot ce s-a petrecut, până la începuturile cosmice.
Și mai este hazardul, sau șansa, într-un fel versiunea preferată a științei, care are la bază statistica, ce are la bază matematica, pe care mulți savanți o consideră legea și limbajul universal a ceea ce numim Realitate. Pentru că, într-adevăr, cam tot ce ține de realitate, inclusiv sentimentele noastre, poate fi cumva cuantificat, calculat și estimat.
Probabilitatea ca 26 de numere pe negru să iasă consecutiv la ruletă:
1 la 136.823.184.
S-a întâmplat în Monte Carlo în 1913
Și, cum orice lucru posibil să se întâmple – conform legilor naturale care ne guvernează (inclusiv aceste legi) – are o anumită rată a șansei să se manifeste în realitate, toate evenimentele ce au loc pot fi puse în seama hazardului, de la însuși faptul că existăm și gândim și până la următorul moment când vom clipi.
Dar hazardul este mult mai complex decât pare la prima vedere.
În 1859, fizicianul scoțian James Clerk Maxwell atrăgea atenția asupra diferențelor semnificative care apar la nivel de mișcare și coliziuni moleculare, sub incidența unor factori de influență minori exercitați asupra moleculelor. Erau zorii teoriei haosului.
Probabilitatea ca Paul, caracatița-vedetă, să prezică corect rezultatele a 8 meciuri de cupă mondială: 1 la 256
Cea mai populară formă de exprimare a acesteia – butterfly effect („efectul fluture”, enunțat de Edward Lorenz în 1972) – sugera că bătaia aripilor unui fluture în Brazilia poate declanșa o tornadă în Texas. Călugărul și filosoful dominican din secolul al XIII-lea Toma de Aquino insista că un univers perfect trebuie să conțină și hazard pentru a le permite oamenilor autonomie, dar și pentru a-i limita. Pentru că „Dumnezeu nu i-a dat omului abilități divine, deci trebuie să existe o sferă de evenimente dincolo de controlul nostru”.
Sună aproape poetic, dar ce poate fi mai ilustrativ de atât pentru caracterul dinamic, imposibil de prezis, al lumii?
În timp ce părem a ocupa o realitate în care cauzele conduc la efecte predictibile, săpând mai adânc descoperim că lucrurile nu stau neapărat așa. Iar teoria cuantică, dezvoltată progresiv începând cu secolul al XX-lea, este cea care sugerează că natura este fundamental aleatorie.Într-un sistem suficient de complex, chiar și cea mai mică aproximare și cea mai vagă eroare de calcul pot afecta drastic rezultatele.
Spre exemplu, la nivel cuantic s-a descoperit că dacă lansezi un singur foton către o oglindă semitransparentă, acesta poate fie să treacă prin ea, ca printr-un geam, fie să se reflecte, ca dintr-o oglindă normală: regulile cuantice nu ne permit sub nicio formă să ghicim dinainte comportamentul.
De asemenea, oferindu-i unui electron posibilitatea să aleagă dintre două fante într-un perete prin care să treacă, el va „alege” întotdeauna complet aleator. Așteaptă ca un singur atom radioactiv să emită o particulă și poți aștepta între o milisecundă și un secol. Un vid cuantic în care nu se află nimic poate genera spontan și aleator ceva. Și tocmai o astfel de fluctuație energetică ar putea explica cel mai bine începuturile universului nostru și cum am ajuns noi înșine să existăm.
În continuare, însă, explicațiile devin ceva mai complicate.
În primul rând, nu știm de unde provin regulile cuantice, cunoaștem doar că matematica din spatele lor, cu rădăcini în incertitudine, corespunde realității observate. Acest lucru începe cu ecuația lui Schrödinger, care descrie evoluția proprietăților unei particule cuantice în timp. Ea descrie modul în care se schimbă în timp starea cuantică a unui sistem fizic, sau mai exact interdependența dintre spațiu și timp. Aceasta este ecuația centrală a mecanicii cuantice, așa cum sunt legile lui Newton în mecanica clasică.
Implicațiile ei sunt interesante pentru că ne spune, spre exemplu, lucruri de tipul celui că este posibil să treci printr-un perete. Nu e tocmai lesene de înțeles, dar potrivit teoriilor cuantice, fiecare dintre atomii tăi individuali are o poziție relativă în spațiu și s-ar putea afla brusc de cealaltă parte a unui zid atunci când interacționează cu el. Probabilitatea acestui eveniment este extraordinar de mică, iar probabilitatea ca toți atomii tăi să se localizeze simultan de cealaltă parte a peretelui prin care vrei să treci este infinitezimal de redusă.
Toate celelalte posibilități însumează cel puțin o vânătaie urâtă. Bun venit în realitate! Dar să revenim în universul newtonian, mai ușor de înțeles, încă. Și să o luăm cu începutul. Putem spune că evoluția însăși este o luptă continută între hazard și determinism. Dar care dintre ele învinge? Să ne exersăm imaginația!
Probabilitatea ca doi copii dintr-o clasă de 25 să aibă aceeași zi de naștere: 56,9%
Dacă luăm 100 de planete nou formate cu masa Terrei și le poziționăm în zona locuibilă a unei pitice galbene, așa cum este soarele nostru și așteptăm patru miliarde de ani, ce obținem? O sută de planete abundând în forme de viață similare cu cele de pe Pământ, poate chiar dominate de primate? Sau evoluția ar produce rezultate foarte diferite în fiecare caz în parte, asta dacă viața ar apărea măcar?
Unii biologi susțin că evoluția este un proces determinist și că mediile similare tind să producă rezultate similare. Alții, precum Stephen Jay Gould, consideră că fiecare mediu în parte este caracterizat de transformări și evenimente imprevizibile și că același punct de pornire poate conduce, în cazuri diferite, la rezultate foarte diferite.
Răspunsul la această dezbatere este unul important.
Dacă tabăra lui Gould are dreptate, studiul evoluției este precum studiul istoriei: ceva ce putem înțelege doar privind retrospectiv.
Dacă, însă, legile hazardului joacă doar un rol minor aici, atunci biologii pot prezice cursul evoluției la scară largă – iar prezicerea evoluției ar fi crucială în prevenirea unor probleme precum rezistența tumorilor la medicație, adaptarea bacteriilor la antibiotice, imunizarea dăunătorilor la pesticide și a virusurilor la vaccinări etc.
Și, într-adevăr, evoluția începe cu evenimente care țin de hazard, sub forma mutațiilor. Care anume mutații supraviețuiesc și se răspândesc depinde de selecția naturală – supraviețuirea celui mai adaptat. Dar cel puțin un element aleator este implicat în evoluție chiar și atunci când selecția naturala se află în „scaunul de comandă”.
Evoluția virusului gripal este exemplul perfect în acest sens. Biologii pot prezice cu încredere că, în cursul următorilor cinci ani, structura unei proteine virale numită hemaglutinină va evolua astfel încât sistemul imunitar uman să nu o mai recunoască și să nu o mai atace. Mai mult, putem fi foarte siguri că mutațiile care permit noilor tulpini de gripă să evite sistemul imunitar se vor manifesta la unul dintre cele șapte puncte critice descoperite în codul genetic al hemaglutininei, potrivit lui Trevor Bedford, biolog evoluționist la Centrul de Cercetare Oncologică Hutchinson din Seattle.
Probabilitatea globală de a te naște fată: 48,3%
În acest sens, evoluția gripei este nealeatorie și previzibilă. Dar ține complet de hazard, susțin biologii, care dintre cele șapte puncte va suferi o mutație și cum va fi ea. Prezicerea cursului evoluției virusului gripal este aproape imposibilă cu mai mult de un an sau doi înainte, susține Bedford. Acesta este motivul pentru care cei care produc vaccinul antigripal nu îl fac întotdeauna eficient.
În plus, oricât de importantă ar fi selecția naturală, și puterile ei sunt limitate într-un anumit sens. Cel mai adaptat nu supraviețuiește întotdeauna, atunci când hazardul are un cuvânt de spus; cursul evoluției este adesea modelat de evenimente accidentale. Dacă nu ar fi avut loc un impact cu un asteroid masiv acum 65 de milioane de ani, de exemplu, noi mamiferele poate încă ne-am furișa îngrozite de teama dinozaurilor. Și dacă o altă pasăre ar fi fost împinsă de vânt pe Insulele Galapagos acum milioane de ani, am fi putut vorbi despre… rândunicile lui Darwin, de exemplu, în loc de cintezele lui Darwin.
Sunt doar două cazuri din, probabil, milioane. Într-un fel, prin calcule și statistici, așa cum spuneam și în deschiderea materialului, toate aceste situații prezintă, pe hârtie, o anumită probabililtate de a se fi manifestat sau de a se manifesta. Hazard, predeterminism, multivers?
Dar să ne jucăm puțin și cu numerele. Gândește-te la un număr! Nu este obligatoriu să o faci, dar trebuie să știi că sunt șanse mari să nu fie deloc unul ales la întâmplare.
Generarea de elemente aleatoare nu ar trebui lăsată în seama oamenilor, este de părere Mads Harr, specialist în automatică la Trinity College Dublin și creator al unui foarte popular generator online de numere la întâmplare, găzduit la random.org.
Creierele umane, susține el, sunt făcute să identifice și să genereze tipare. Acest lucru este util atunci când trebuie să vezi prădătorii în savană înainte să te vadă ei, dar un handicap atunci când trebuie să gândim în moduri aleatorii și imprevizibile. Și asta este o problemă, deoarece aleatorismul poate fi la rândul său o trăsătură utilă în societatea noastră. Numerele aleatoare sunt folosite în criptografie, în informatică, în sisteme bancare și în multe alte aplicații.
Probabilitatea ca un trifoi cules aleator să aibă patru foi: 1 la 10.000
Iar incapacitatea noastră de a alege la întâmplare înseamnă că trebuie să apelăm la mașinării să facă acest lucru în locul nostru. Ceea ce vine de asemenea cu o serie de probleme, pentru că mașinăriile sunt programate de oameni și aleg aleator pe baza unor reguli, iar asta nu este tocmai aleator.
În criptografie s-au inventat metode destul de eficiente care să genereze (aproape) aleator caractere pentru securitatea datelor, pe baza unor criterii aparent impredictibile, dar până nu se va folosi tehnologia cuantică în acest sens, cu adevărat coordonată de legile hazardului, un element de predeterminare va rămâne și în lumea computerelor.
Și pentru că iar ne-am abătut un pic de la nota ludică, să ne imaginăm că noi doi suntem într-un bar și cădem de acord să lăsăm norocul să decidă cine cumpără primul rând de beri, cu ajutorul unei monede. Cap – plătesc eu, pajură – băuturile sunt din partea ta. Care sunt șansele fiecăruia din noi să bea pe gratis? Cei mai mulți oameni ar spune că sunt egale.
Arunc moneda în sus, o prind și închid palma. Care este acum probabilitatea și cum ai alege?
Ar fi două variante: prima, tot 50-50; a doua, să consideri că este un nonsens să aloci o probabilitate unui eveniment care deja s-a petrecut. Răspunsul spre care înclini indică poziția în care te afli în cadrul unei dezbateri vechi de 250 de ani asupra naturii probabilității și a statisticilor.
Este lupta dintre teoria frecventistă și statistica bayesiană, o problemă mai mult decât ezoterică.
Dezbaterea frecventist-bayesiană este singura controversă științifică ce afectează pe toată lumea, susține Larry Wasserman, de la Universitatea din Pittsburgh, Pennsylvania. O companie farmaceutică ce testează un nou medicament poate ajunge la concluzii foarte diferite în funcție de care dintre cele două metode ține cont atunci când își analizează rezultatele. Un juriu poate lua o decizie diferită după ce analizează probele prezentate în termeni frecventiști sau bayesieni.
Nu este doar filosofie, nu este doar matematică, este într-adevăr ceva concret, întărește Wasserman. În zilele noastre, într-o lume a informației incomplete și dezordonate, statisticienii au ajuns la concluzia că cea mai bună alegere ar fi o combinare a celor două lumi ale probabilități – sau măcar o oarecare întrepătrundere a lor.
Preobabilitatea de quintă roială în poker:
1 la 649.739.
Teoria frecventistă a deducției constă în aplicarea analizei erorilor. Aceasta reprezintă încercarea de estimare a erorii totale folosind statistica bazată pe frecvență. În cazul teoriei bayesiene, erorile sistematice și aleatoare sunt tratate pe aceeași bază probabilistică, unde probabilitatea nu mai este înțeleasă ca o frecvență relativă a apariției evenimentelor, ci ca un grad de încredere, bazat pe informație, despre adevărul unei „propoziții”, de exemplu, despre valoarea de adevăr. Iată de ce ar trebui întrepătrunse cele două.
Dar poate mai puțin contează aceste metode foarte specializate și mai interesante sunt datele concrete referitoare la probabilități. Și, cum unul dintre lucrurile care ne preocupă cel mai mult în viață și care ține de probabilitate este „îmbogățitul peste noapte”, aflăm din statistici clare că șansa de a nimeri la jocul de loterie 6/49 toate cele șase numere câștigătoare, indiferent de ordinea lor, este de una la 14 milioane. Mult, puțin? Depinde cum privim acest raport.
Din punctul de vedere al unei persoane, așa cum se și întâmplă de fapt de cele mai multe ori, această rată a șansei înseamnă că individul are șanse mult mai mari să nu câștige niciodată în timpul vieții marele premiu decât să îl câștige. Statistic vorbind. Dacă, însă, ne raportăm la populația unei țări, chiar România, cu cei aproximativ 19 milioane de locuitori ai ei, atunci tot statistica ne spune că aproape la fiecare extragere există șansa ca toate cele șase numere câștigătoare să fie alese de o persoană și potul cel mare să fie revendicat constant.
Devine, teoretic, inevitabil să nu câștige cineva, cel puțin la un moment dat. În realitate, frecvența este mult mai mică, dar poate acest lucru se întâmplă tocmai pentru că, așa cum aminteam mai devreme, foarte mulți oameni aleg des numere similare, pe baza unei preprogramări a creierului lor, despre care am stabilit că funcționează în tipare și nu este foarte eficient la a face alegeri întâmplătoare.
Probabilitatea de a fi ucis de fulger: 1 la 300.000
O altă statistică interesantă referitoare la probabilitate este șansa unui individ oarecare de a fi lovit de fulger. Pe glob, s-a calculat că există o probabilitate de 1 la 300.000 – deci mult mai mare decât cea de a câștiga la loto – să fii ucis de trăsnet nu în decursul vieții, ci pe parcursul unui singur an. Rațiunea ne spune să nu fim foarte precauți în privința acestui scenariu pentru că, nu este așa, nu ni se poate întâmpla tocmai nouă.
Totuși, dacă folosim și în acest caz schimbarea de perspectivă, având în vedere că suntem peste 7 miliarde de oameni pe planetă, șansele să ni se întâmple chiar nouă devin considerabile. De fapt, potrivit calculelor, șansele ca nimeni să nu fie ucis de fulger într-un an sunt extrem de mici: circa 24.000 de persoane mor anual fulgerate, iar de aproape zece ori mai multe sunt rănite în cadrul unor astfel de incidente.
Este important să înțelegem despre noi că vedem adesea corelări și tipare acolo unde ele nu există cu adevărat. De ce?
Pentru că strămoșii noștri au supraviețuit pe Pământ tocmai pentru că au identificat tipare: reacționând la mișcări în iarbă au putut evita să fie uciși de un prădător care se apropia, de exemplu.
Deci există un motiv evoluționist foarte bun pentru care funcționăm în acest fel. Însă multe din lucrurile pe care le considerăm tipare apar pur întâmplător și nu algoritmic.
Concluzia? Îți aparține. Și aparține fiecăruia dintre noi.
Poți alege să crezi că totul este predeterminat și că nu ai liber arbitru decât la nivel de observator, fiind în rest pe pilot automat. Poți alege să crezi că ai puterea să iei decizii în punctele cheie ale vieții, să o iei pe un drum sau pe altul, iar ce faci pe respectivul drum să fie dictat de forțe superioare sau de datele genetice, chimice și psihologice care te caracterizează.
Poți alege inclusiv să crezi că totul este o mișcare browniană, un haos căruia creierul tău îi dă un sens pentru a-l putea înțelege și că este într-adevăr un „accident fericit” că existăm și că toată complexitatea uluitoare a naturii și a universului este posibilă.
Și poți alege să crezi chiar și în îndrăzneața teorie a multiversului adepților fizicii cuantice, potrivit cărora toate posibilitățile imaginabile sunt deja programate, „scrise”, iar intenția ta și actul de observare izolează pe rând câte o frecvență cuantică și astfel o manifestă material, iar tu o experimentezi.
Oricum ar fi, probabilitățile sunt reale matematic și, până la dovezi mai ample care să ne canalizeze pe un drum sau pe altul, cifrele vorbesc, iar legile hazardului însele se supun calculelor probabilistice.
