În episodul trecut ne-am oprit la momentul în care Einstein a cuprins întreg Universul într-o singură ecuație. Am enunțat cu entuziasm această idee, fără a intra în detalii. Totuși detaliile sunt foarte importante în acest caz. Ele ilustrează lupta omului de știință, a adevăratului om de știință, cu propriile  prejudecăți.

O ecuație fundamentală

Prima versiune a ecuației lui Einstein (numită și ecuațiile de câmp ale gravitației, ale lui Einstein – pluralul apare deoarce, de fapt, avem de-a face un sistem de zece ecuații diferențiale, dar care pot fi scrise condensant, într-una singură), a fost publicată în 1915. Este o ecuație care poartă cu sine o frumusețe internă.

Pentru a vă convinge, vă voi spune că ea ne descrie cum ”materia dictează spațiu-timpului cum să se curbeze, iar spațiul-timpul curbat dictează materiei cum să se miște”. Recunoaștem cu ușurință unda de poezie care străbate această descriere. Fără a o prezenta într-o formă strict matematică, această ecuație poate fi scrisă, sugestiv, cam așa:

[geometria spațiu-timpului]=[distribuția de masă și energie]

Chiar și în această formă aproximativă, peste ecuația lui Einstein rămâne, măcar, o umbră din eleganța inițială. Avem o descriere simplă a Universului la scară mare. Dar lui Einstein această ecuație îi punea o problemă fundamentală. Universul descris prin această ecuație este unul instabil. Einstein, la momentul în care elabora această ecuație, era convins că Universul este static, fără un început și fără un sfârșit.

Din acest motiv Einstein face ceva ce avea să regrete mai târziu. El ”strică” eleganța ecuației, prin introducerea unui termen suplimentar, adăugat artificial. Este vorba despre constanta lambda (numită și constantă cosmologică). Astfel, în ecuație el introduce un termen corespunzător unei forțe antigravitaționale, care acționează la scară foarte mare, prin care Universul era stabilizat. Acum ecuația prin care se descria Universul devine:

[geometria spațiu-timpului] + [forța lambda] = [distribuția de masă și energie]

Astfel ideea de Univers staționar era salvată. Amintiți-vă de Kepler. Atunci când măsurătorile i-au infirmat credința în perfecțiunea Universului, el a renunțat la perfecțiune, în favoarea constatărilor experimentale. Kepler a reușit să își depășească propriile convingeri, propriile prejudecăți, atunci când tot el a constatat că ele nu se sprijină pe realitate. Dacă am fi grăbiți în concluzii atunci am spune că Einstein nu a reușit să dea dovadă de aceași rigoare. În fond, Einstein a modificat o formulă pentru ca ea să corespundă ideilor sale preconcepute.

Aici trebuie să o spun, clar și cât se poate de răspicat: această concluzie nu este numai pripită, ci și cumplit de nedreaptă. În primul rând, la data când Einstein introducea constanta lambda, datele astronomice indicau un Univers staționar. Pe acea vreme nici măcar nu se știa că noi trăim într-una dintre nenumăratele galaxii din Univers. Astronomii vedeau niște nebuloase, pe care le numeau nebuloase spirale, dar instrumentele vremii nu dădeau indicii că ar fi vorba despre alte galaxii. Trebuia să mai treacă un timp până când să fie descoperit faptul că Universul se află în expansiune.

albert-einstein-chalkboards-wallpaper
Albert Einstein

Tot măsurători legate de expansiunea Universului, efectuate spre sfârșitul secolului trecut au readus în discuție constanta cosmologică. Vom vorbi despre asta mai târziu, dar acum vă pot spune că din momentul în care s-a descoperit că expansiunea Universului se accelerează, consntanta lambda și-a regăsit cu brio locul în ecuația scrisă de Einstein (vă reamintesc că aceasta reprezintă o forță antigravitațională la scară mare).

Einstein contrazis

Acum vreau să îl aduc în scenă pe savantul rus Aleksandr Friedman. Friedman are o biografie de excepție, care ar merita cândva să vi-o povestesc într-un articol amplu. Doar pentru a vă forma o imagine asupra personalității lui Friedman, vă voi spune că în 1924 a stabilit un record, urcând la 7.400 m cu un balon, pentru a efectua cercetări meteorologice și medicale. A murit tânăr, bolnav de febră tifoidă, la numai 37 ani.

114279052_aleksandr_fridman
Aleksandr Friedman

În acest text voi insista doar asupra disputei lui cu Einstein. În 29 iunie 1922, revista germană Zeitschrift fur Physik primea articolul ”Despre curbura spațiului” semnat de Friedman. Articolul pleca de la ecuația lui Einstein, pentru a căuta soluții în câteva cazuri particulare. Așa cum scria undeva, pe scurt, însuși savantul rus: ”Tipurile de Univers staționar sunt doar două cazuri particulare, care au fost luate în considerare de Einstein și de Sitter. Tipurile de Univers variabil pot fi reprezntate într-o mare varietate de cazuri. Poate exista un Univers în care raza de curbură la scară mare crește în timp […] Este posibil, de asemenea, ca raza de curbură a Universului să se modifice periodic […]”

(În acest citat se vorbește și despre de Sitter, un mare fizician olandez, care elaborase și el o ”ecuație a Universului”, cam în același timp cu Einstein – cu care a avut și un lung schimb de scrisori. Spațiul nu ne permite să insistăm asupra ei. Voi spune doar că de Sitter își desfășura modelul matematic într-un Univers lipsit de materie)

Cu acest articol Freidman depășea ideile preconcepute, bine înrădăcinate în vremea sa. El a arătat că Universul nostru este unul dinamic și nu unul static. El dădea Universului posibilitatea expansiunii. Dacă îmi permiteți o comparație, aș îndrăzni să îl compar cu Copernic. Ideea unui Univers staționar era la fel de bine înrădăcinată în concepțiile umane, ca și ideea unui Pământ aflat în centrul Universului, în vremea evului mediu.

Nici măcar Einstein nu a sesizat din primul moment importanța articolului lui Friedman.

Einstein a răspuns foarte repede la acest articol și, în 18 septembrie 1922,   Zeitschrift fur Physik primea o replică seacă și extrem de categorică semnată de el. ”Rezultatele privitoare la un Univers nestaționar prezentate în lucrarea [lui Friedman], mi se par îndoielnice. În realitate se ajunge la soluții care nu satisfac ecuațiile de câmp.” (Vă reamintesc că ecuațiile prin care Einsein descria Universul la scară mare mai poartă numele de ecuații de câmp.)

La rândul său, Friedman îi scrie lui Eistein, într-o scrisoare datată 6 decembrie 1922. ”Considerând că posibila existență a unui Univers nestaționar prezintă un oareceare interes, permiteți-mi să vă prezint calculele pe care le-am făcut […] pentru verificare și o evaluare critică. […] Dacă veți considera că aceste calcule pe care le-am arătat în această scrisoare sunt corecte, vă rog să fiți amabil să informați editorii revistei Zeitschrift fur Physik despre aceasta. Poate că ar fi cazul să le trimiteți o corecție a celor afirmate de dv sau să oferiți oportunitatea publicării unei părți din această scrisoare.”

Se poate remarca un ton ușor aspru și o undă de amărăciune în această scrisoare a lui Friedman, care era sigur de corectitudinea propriilor calcule. Din păcate, la momentul în care scrisoarea ajungea la Berlin, Einstein era plecat într-o lungă călătorie prin Japonia și se pare că nu a apucat să o citească. Abia în mai 1923, un prieten al lui Friedman îi înmânează lui Einstein o copie a scrisorii din decembrie.

Ce credeți că a făcut Einstein după ce a citit textul lui Friedman? Dv ce ați face cu un text în care vi se demonstrează că nu ați avut dreptate într-o problemă fundamentală, căreia i-ați dedicat toată energia? Ce ați face atunci când sunteți obiectul admirației unei lumi întregi, iar un cvasinecunoscut ar veni și v-ar demonstra că v-ați înșelat?

Vă pot spune ce a făcut Einsten. După ce a analizat scrisoarea lui Friedman a trimis de îndată o scrisoare către Zeitschrift fur Physik. ”În nota anterioară am criticat lucrarea lui Friedman [, referitoare la curbura spațiului]. Totuși, așa cum mi-am dat seama după ce am citit scrisoarea domnului Friedman, […] critica mea se baza pe o eroare strecurată în calculele mele. Consider că rezultatele domnului Friedman sunt corecte și aduc o lumină nouă.” Asta a făcut Einstein! Și-a recunoscut imediat greșeala, fără să ezite vreo clipă.

Oricine poate greși, dar sunt prea puțini cei care își recunosc greșelile. De altfel, în anii care au urmat, în urma unor descoperiri epocale, care dovedeau că Universul se află în expansiune, Einstein avea să spună despre constanta lambda, că a fost cea mai mare greșeală din viața lui. Așa cum veți vedea, nu a fost vorba despre un termen greșit introdus într-o ecuație prin care se descrie Universul. Dimpotrivă, el este strict necesar, pentru ca teoria să se suprapună bine peste realitate.

Iar realitatea este cea a unui Univers aflat în expansiune accelerată.

Un Univers în expansiune

O mai spun o dată: la vremea în care se desfășura schimbul de scrisori relatat mai devreme, Universul era văzut ca fiind static, etern și alcătuit dintr-o singură galaxie. Astronomii vedeau în fotografiile lor niște nebuloase în formă de spirală, dar nu își dăduseră încă seama că ele se află în afara galaxiei noastre. Era nevoie de o adevărată ”riglă cosmică”, pentru a măsura distanțele foarte mari.

O asemenea ”riglă cosmică” a fost descoperită de astronomul american Henrietta Swan Leavitt. Ea a studiat o anumită clasă de stele variabile, care poartă numele de cefeide. Leavitt și-a dat seama că există o relație matematică între perioda de variație a luminozității acestor stele și luminozitatea lor absolută. Concluziile ei au fost publicate în 1912. Din acest moment astronomii au dispus de un instrument cu ajutorul căruia să poată măsura distanțe cosmice. Cred că merită să insist un pic asupra acestui aspect.

leavitt_henrietta_b1-1
Henrietta Swan Leavitt

Pentru a putea măsura distanțe foarte mari în Univers avem nevoie de niște repere cât mai precise. Unul dintre acestea ne-ar putea fi oferit de surse de lumină a căror luminozitate absolută să fie bine cunoscută. În acest caz este suficient să măsurăm, aici pe Pământ, fluxul luminos care ne vine de la respectiva sursă, după care aplicând o formulă matematică foarte simplă putem deduce distanța dintre sursă și noi.

Dacă vreți o analogie, o voi folosi pe cea a becului. Îi putem măsura cu ușurință luminozitatea. Pe măsură ce becul este plasat mai departe de noi, lumina care ne vine de la el este din ce în ce mai slabă. Dacă am completa un tabel cu două coloane, în care pe una dintre ele să fie distanța, și pe a doua să fie fluxul de lumină pe care îl primim de la bec, putem să stabilim o lege de variație a luminozității în funcție de distanță. Vom constata că luminozitatea aparentă becului variază invers proporțional cu pătratul distanței dintre noi și bec.

Aceeași procedură se aplică și în cazul cefeidelor. Întâi măsurăm perioada de variație a luminozității lor. De aici deducem valoarea absolută a luminozității lor. Apoi măsurăm fluxul de lumină venit de la ele, după care putem estima direct distanța dintre noi și cefeide. Avem astfel o ”riglă cosmică” pe care o putem folosi în măsurarea distanțelor din Univers.

În 1912 astronomul american  Vesto Slipher a descoperit un lucru interesant. Nebuloasele în formă de spirală, care apăreau pe plăcile fotografice prezentau spectre de emisie deplasate către roșu. Primele rezultate le-a publicat în Lowell Observatory Bulletin. În 1915, Slipher scria în revista Popular Astronomy: ”descoperirea faptului că marea spirală Andromeda se îndepărtează de noi cu viteza excepțională de 300 km/s, ne arată că dispunem de mijloace pentru a investiga nu numai spectrul acestor nebuloase ci și viteza lor”.

În total Slipher a studiat 15 nebuloase spirală și a constatat că toate, mai puțin trei dintre ele, se îndepărtează de noi. El nu a putut să facă și pasul următor, adică să stabilească o legătură între viteza cu care aceste nebuloase spirală se îndepărtează de noi și distanța până la ele.

SLIPHER, Vesto Melvin
Vesto Slipher

Acest pas l-a făcut Edwin Hubble. El a identificat prezența unor stele cefeide în câteva dintre nebuloasele spirală și astfel a putut determina distanța până la ele. Observațiile pe care le-a efectuat între anii 1922 și 1923 l-au ajutat să înțeleagă că nebuloasele acestea sunt foarte îndepăratate și că nu aparțin Căii Lactee. Universul, dintr-o dată, își schimba structura, apropiindu-se de cel pe care îl cunoaștem astăzi: un Univers alcătuit din nenumărate galaxii, în care galaxia noastră este doar un grăunte de nisip.

Hubble a mai făcut ceva important. Analizând spectrele acestor nebuloase a putut determina deplasarea spre roșu, după care a calculat viteza cu care ele se îndepărtează de noi. Apoi și-a dat seama că viteza de îndepărtare crește proporțional cu distanța până la ele. concluziile au fost publicate în 15 martie 1929 de revista Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS). Astfel au apărut  legea și constanta care îi poartă numele.

normal_1219075870
Edwin Hubble

O mare nedreptate!, voi adăuga eu. Asta pentru că nu Hubble este cel care a descoperit proporționalitatea dintre viteza de îndepărtare și distanță. Cu doi ani mai devreme, în 1927, un preot iezuit, publica în obscura revistă belgiană ”Annales de la Société Scientifique de Bruxelles” articolul ” Un Univers homogène de masse constante et de rayon croissant rendant compte de la vitesse radiale des nébuleuses extragalactiques” (Un univers omogen de masă constantă și creșterea distanței proporțională cu viteza de îndepărtare a nebuloaselor extragalactice).

În această lucrare Lemaitre, preotul iezuit, enunța foarte clar legea și constanta care aveau să îi poarte mai târziu numele lui Hubble. S-a spus că era vorba în respectivul text numai de niște splendide considerații teoretice, bazate pe ecuațiile lui Einstein. Numai că lucrurile nu stau chiar așa. Este adevărat, Lemaitre era un teoretician de geniu, iar teoreticienii jonglează cu matematica pură. Dar Lemaitre, în lucrarea sa, a folosit datele observaționale privitoare la 42 nebuloase extragalactice, cuprinse în tabelele realizate de astronomul american de origine suedeză Gustaf Stromberg la observatorul Mount Wilson.

Pe baza acestor date el arată că există o proporționalitate între viteza cu care nebuloasele extragalactice se îndepărtează de noi și chiar calculează o primă valoare a ceea ce mai târziu avea să capete numele de ”constanta lui Hubble”.  Altfel spus, cu doi ani înaintea lui Hubble, Lemaitre avea să demonstreze, pe baza observațiilor, expansiunea Universului.

maxresdefault-1
Georges Lemaitre

Acum ne putem pune următoarea întrebare: Hubble avea cunoștință de lucrarea lui Lemaitre? Cu siguranță a aflat la un moment dat despre existența ei. Dar aici trebuie să facem o precizare. Hubble nu cunoștea limba franceză, iar Annales de la Société Scientifique de Bruxelles nu era o publicație de circulație internațională. Nu uitați, în acea vreme informațiile circulau foarte greu, nu mai repede decât viteza trenurilor trase de locomotive cu aburi.

A existat o traducere în engleză a lucrării lui Lemaitre, dar aceasta a fost publicată abia în 1931, de către Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. Ciudat lucru, în varianta din limba engleză lipseau tocmai paragrafele în care erau prezentate considerațiile lui Lemaitre legate de observații. Oricum, Hubble își publicase deja monumentala sa lucrare, în care se demonstra observațional că trăim într-un Univers în expansiune.

Nu pot comenta mai mult pe marginea acestui subiect, dar cred că, fără a diminua în vreun fel importanța fundamentală a cercetărilor lui Hubble, merită subliniată importanța lui Lemaitre pentru depășirea prejudecății unui Univers staționar.

Atomul primordial

Lemaitre, preotul iezuit, a avut curajul să facă un pas decisiv mai departe. Într-o scurtă scrisoare (de numai 457 de cuvinte), publicată de revista Nature în 9 mai 1931, din care lipseau cu desăvârșire formule matematice,  Lemaitre prezenta un scenariu al apariției Universului. Lemaitre provoca dramatic prejudecata științifică a vremii, care considera că Universul nu are un început. La începutul scrisorii publicate de Nature, Lemaitre scria:

”Sir Arthur Eddington afirmă că din punct de vedere filosofic noțiunea unui început al Naturii îi pare respingătoare. Eu sunt mai dergrabă înclinat să gândesc că, în prezent, teoria cuantică sugerează existența unui început al lumii foarte diferit de ordinea prezentă acum în Natură. Principiile termodinamicii, din punct de vedere al teoriei cuantice, ar putea fi enunțate astfel:

  1. Suma totală a energiei este distribuită în cuante discrete.
  2. Numărul cuantelor distincte crește în permanență. Dacă mergem înapoi în timp, vom găsi din ce în ce mai puține cuante, până la momentul la care Universul era alcătuit din câteva, sau chiar dintr-o singură cuantă.”

Acest text marca începutul teoriei Big Bang-ului. Dar despre el, și despre uriașa contribuție a lui Lemaitre în răsturnarea unei prejudecăți fundamentale, voi vorbi în episodul viitor.