Spațiu-timpul din interiorul găurilor negre

Așa cum știți, o gaură neagră reprezintă o singularitate în interiorul căreia, conceptul de spațiu și timp se distorsionează într-un mod extrem, iar gravitația este atât de puternică încât nu mai funcționează legile fizicii așa cum le știm. Îndrăznesc să cred că nu există nimic în Univers care să provoace mai mult imaginația. Fizicienii încă mai cred că, dacă pot găsi o explicație coerentă pentru ceea ce se întâmplă de fapt în interiorul și în imediata apropiere găurilor negre, va apărea o teorie extrem de importantă, poate o nouă înțelegere a structurii spațiului și timpului. Să vedem despre ce este vorba

Către sfârșitul anilor 1960, unii fizicieni au speculat că singularitățile ar putea fi înconjurate de o regiune de haos agitat, în care spațiul și timpul se extind și se micșorează la întâmplare. Charles Misner de la Universitatea din Maryland l-a numit „univers Mixmaster”, după numele unei linii populare de aparate de bucătărie. Dacă un astronaut ar cădea într-o gaură neagră, „ne putem imagina că aceasta amestecă părțile corpului astronautului în același mod în care un mixmaster amestecă gălbenușul și albușul unui ou”, a scris foarte sugestiv Kip Thorne, fizician laureat al Premiului Nobel.

Teoria generală a relativității a lui Einstein, care este utilizată pentru a descrie gravitația găurilor negre, utilizează o singură ecuație de câmp pentru a explica modul în care spațiul se curbează și se mișcă materia. Din păcate această ecuație nu este de genul celor cărora suntem obișnuiți, noi profanii. Este de fapt o ecuație tensorială în care sunt ascunse, de fapt, 16 ecuații distincte, interconectate. Mai mulți oameni de știință, inclusiv Misner, au conceput ipoteze simplificatoare utile pentru a le permite să exploreze scenarii precum universul Mixmaster. Fără aceste ipoteze, ecuația lui Einstein nu putea fi rezolvată analitic și, chiar și cu ele, era prea complicată pentru simulările numerice din acea vreme. Ca și aparatul după care au fost numite, aceste idei au căzut în desuetudine. La fel ca aparatul de bucătărie după care au fost numite, aceste idei au ieșit din uz. „Aceste dinamici ar trebui să fie un fenomen foarte general în gravitație”, a spus Gerben Oling, cercetător postdoctoral la Universitatea din Edinburgh. „Dar este un lucru care a căzut în uitare.”

În ultimii câțiva ani, fizicienii au revizuit haosul din jurul singularităților cu ajutorul unor noi instrumente matematice. Obiectivele lor sunt duble. Una dintre speranțe este să demonstreze că aproximările făcute de Misner și alții sunt aproximări valide ale gravitației einsteiniene. Celălalt este să se apropie de singularități în speranța că extremele lor vor ajuta la reconcilierea relativității generale cu mecanica cuantică într-o teorie a gravitației cuantice, care a fost un obiectiv al fizicienilor timp de peste un secol. După cum a afirmat Sean Hartnoll, fizician la Universitatea din Cambridge, „a sosit momentul ca aceste idei să fie dezvoltate pe deplin”.

Haosul Mixmaster

Thorne a descris sfârșitul anilor ’60 ca o „epocă de aur” pentru cercetarea găurilor negre. Termenul „gaură neagră” abia intrase în uzul fizicienilor. În septembrie 1969, în timpul unei vizite la Moscova, Thorne a primit un manuscris de la Evgeni Lifshitz, un fizician ucrainean proeminent. Împreună cu Vladimir Belinski și Isaak Khalatnikov, Lifschitz găsise o nouă soluție la ecuațiile lui Einstein în apropierea unei singularități, folosind ipoteze elaborate de cei trei. Lifschitz se temea că cenzura sovietică va întârzia publicarea rezultatului, deoarece acesta contrazicea o dovadă anterioară la care fusese coautor, așa că l-a rugat pe Thorne să îl răspândească în Occident.

Modelele anterioare ale găurilor negre presupuneau simetrii perfecte, care nu se regăsesc în natură, postulând, de exemplu, că o stea era o sferă perfectă înainte de a se prăbuși într-o gaură neagră sau că nu avea sarcină electrică netă. Soluția găsită de Belinski, Khalatnikov și Lifschitz, care a ajuns să fie numită soluția BKL după inițialele lor, a descris ceea ce s-ar putea întâmpla într-o situație dezordonată, mai realistă, în care găurile negre se formează din obiecte de formă neregulată. Rezultatul nu a fost o întindere lină a spațiului și timpului în interior, ci o mare agitată de spațiu și timp care se întinde și se comprimă în mai multe direcții.

Thorne a adus lucrarea ilegal în Statele Unite și i-a trimis o copie lui Misner, despre care știa că gândește la fel. S-a dovedit că Misner și grupul sovietic ajunseseră independent la aceleași idei, folosind ipoteze similare dar tehnici diferite. Grupul BKL „a folosit-o pentru a rezolva cea mai mare problemă nerezolvată din acea epocă în relativitatea matematică”, a spus Thorne, referindu-se la existența a ceea ce el numește o singularitate „generică”. Belinski, ultimul membru supraviețuitor al trioului BKL, a declarat recent că descrierile vii ale lui Misner l-au ajutat, la rândul lor, să vizualizeze haosul din apropierea singularităților pe care ambele le-au dezvăluit.

Pentru a înțelege măcar o parte din ceea ce au descoperit, trebuie să ne amintim că relativitatea generală și mecanica cuantică se contrazic reciproc. De exemplu, relativitatea presupune că spațiul-timpul trebuie să fie continuu: vă puteți uita la distanțe arbitrar de mici și nu veți găsi niciodată un gol în el. În mecanica cuantică, însă, devine lipsit de sens să vorbim despre distanțe mai mici decât o limită numită lungimea Planck – dincolo de aceasta, nu putem ști că nu există goluri în spațiu-timp. Dar cele două teorii au un punct comun. Ambele sunt profund contraintuitive.

Relativitatea generală susține că două regiuni ale spațiului pot fi deconectate. Asta înseamnă că nimic din ceea ce se întâmplă într-o regiune nu poate avea niciun efect posibil asupra celeilalte. Acest lucru se poate întâmpla pur și simplu pentru că cele două spații sunt foarte îndepărtate – la urma urmei, așa cum știm, viteza luminii este finită. Dar regiunile spațiu-timp pot deveni, de asemenea, deconectate sau decuplate, în prezența unor câmpuri gravitaționale puternice, cum ar fi cele care se găsesc în interiorul și din imediata apropiere a unei găuri negre. Aceste câmpuri încetinesc atât de mult curgerea timpului încât interacțiunea devine imposibilă. De exemplu, interiorul și exteriorul unei găuri negre sunt separate de o graniță numită orizontul evenimentelor. Deoarece gravitația găurii negre este atât de puternică, orice se întâmplă în interiorul orizontului evenimentelor nu poate fi observat din afara găurii negre, conform teoriei relativității.

Deoarece câmpurile gravitaționale puternice pot determina decuplarea spațiului, grupul BKL a susținut că, pe măsură ce te apropii de o singularitate, gravitația puternică determină decuplarea fiecărui punct din spațiu de oricare altul. Acest lucru înseamnă că fiecare parte minusculă a spațiului se comportă în parametri proprii și simplifică mult calculul. În cazul în care decuplarea are loc, cercetătorii au arătat că interiorul unei găuri negre este un amalgam – spre deosebire de întinderea lină a spațiului și timpului pe care o sugera soluția anterioară a lui Schwarzschild. După cum a explicat Hartnoll, deși argumentul BKL nu a fost pe deplin riguros din punct de vedere matematic, până la enunțarea ideii, nimeni nu a anticipat că decuplarea are loc. BKL, a spus Hartnoll, au fost cu mult înaintea timpului lor. Conform celor trei fizicieni sovietici, în jurul fiecărui punct de decuplare, spațiul se extinde într-o direcție aleatorie și se comprimă în celelalte două direcții perpendiculare. Apoi, după o perioadă scurtă de timp, dar aleatorie, spațiul se inversează, extinzându-se într-una dintre direcțiile de comprimare anterioare și comprimându-se în celelalte două. Pentru a avea o reprezentare sugestivă imaginați-vă o minge de rugby extrem de alungită care „sare” între diferite orientări.

Timp de decenii, fizicienii și matematicienii au dorit să demonstreze că aceste dinamici haotice nu sunt un artefact al ipotezei simplificatoare de decuplare, ci sunt inerente găurilor negre. La începutul anilor 2000, puterea de calcul în creștere exponențială și noii algoritmi au făcut posibilă efectuarea de simulări numerice care erau compatibile cu decuplarea. Cam în aceeași perioadă, Marc Henneaux, Thibault Damour și Hermann Nicolai au demonstrat existența unui număr de simetrii complicate în apropierea unei singularități, fără a presupune că decuplarea trebuie să aibă loc. De atunci, fizicienii și matematicienii au lucrat pentru a stabili când apare haosul în apropierea unei singularități și pentru a afla ce se mai poate spune despre singularități în sine.

O hologramă simplificatoare

În 1997, Juan Maldacena, un fizician care lucrează în prezent la Institute for Advanced Study, a descoperit o corespondență, cunoscută sub numele de AdS/CFT. AdS/CFT este o relație între două teorii fizice care descriu același fenomen, dar din perspective diferite. Pe de o parte, ai un spațiu anti-de Sitter (AdS), care este un tip de spațiu curbat folosit pentru a descrie gravitația în contextul relativității generale. De cealaltă parte, ai o teorie cuantică de câmp conformal (CFT), care este o teorie fără gravitație, în care particulele și câmpurile sunt descrise prin interacțiuni cuantice. În esență, AdS/CFT sugerează că, în anumite condiții, gravitația într-un spațiu curbat (AdS) poate fi descrisă în termeni de câmpuri cuantice pe marginea acestui spațiu (CFT). Asta înseamnă că, în loc să studiem gravitația direct într-un spațiu de dimensiuni mai mari (cum ar fi un spațiu curbat cu 5 dimensiuni), putem să o studiem în termenii unei teorii cuantice de câmpuri (care se află într-un spațiu cu o dimensiune mai mică), ceea ce face problema mai ușor de abordat. Această corespondență este adesea comparată cu modul în care o hologramă poate face ca structuri bidimensionale să pară a fi tridimensionale. Numită și dualitate, aceasta înseamnă că soluțiile obținute într-unul din cele două universuri simplificate de jucărie se aplică și celuilalt.

AdS/CFT poate fi utilizat pentru a pune o problemă complexă pe o parte, pentru a o transpune într-o formă mai simplă pe cealaltă parte și pentru a transpune soluția înapoi – un instrument extrem de puternic pentru fizicienii care încearcă să înțeleagă fenomenele gravitaționale, cum ar fi găurile negre. (Unele probleme sunt mai ușoare pe partea AdS, în timp ce altele sunt mai ușoare pe partea CFT).

În 2019, Hartnoll, pe atunci profesor la Stanford, împreună cu studenții săi, și-a propus să utilizeze corespondența pentru a afla ce se întâmplă în interiorul unei găuri negre AdS. „Motivul pentru care am vrut să facem acest lucru”, a spus Hartnoll, ”este de a relaționa interiorul găurii negre, care nu este bine înțeles, cu regiunea îndepărtată, care este bine înțeleasă”. Astfel au identificat un haos similar cu cel descoperit anterior de BKL. În ultima jumătate de deceniu, împreună cu colaboratorii săi au continuat să folosească corespondența pentru a analiza dinamica găurilor negre.

După ce Hartnoll a descoperit pentru prima dată haosul de tip BKL în AdS/CFT, alții au încercat să afle ce anume îl determină să apară. Oling constata că descoperirea lui Hartnoll a Mixmasterului în găurile negre AdS/CFT a venit ca o surpriză. Echipa lui Hartnoll a descoperit că acest comportament apare în contexte în care nu s-ar fi așteptat la el. Împreună cu Juan Pedraza de la Institutul de Fizică Teoretică din Madrid, Oling a demonstrat că acesta apare chiar și într-un model de jucărie AdS/CFT în care viteza luminii este stabilită la zero. Oling a spus că Henneaux, printre alții, a anticipat că acest lucru ar trebui să se întâmple, dar că dovada nu era un dat. „Pentru mine, acest lucru nu este evident”, a spus Oling, ”deoarece simplifici foarte mult teoria”. În paralel, matematicienii au abordat haosul de tip BKL din propria lor direcție, reducând(deschide o filă nouă) ipotezele necesare pentru a dovedi(deschide o filă nouă) că haosul apare(deschide o filă nouă) și verificând dacă acesta trebuie să apară chiar și fără ipoteza de decuplare.

După cum era de așteptat, modelarea salturilor haotice și imprevizibile în spațiu-timp este o provocare. Mai recent, Hartnoll și studentul său Ming Yang au încercat să facă o medie a numeroaselor ricoșeuri dintr-o gaură neagră. Într-o postare pe serverul de preprinturi arXiv, ei au găsit un model folosind această tehnică legată de funcții matematice abstracte numite forme modulare. Acest lucru sugerează că un limbaj matematic cunoscut poate fi utilizat pentru a înțelege haosul. „Aceste modele pot indica o structură ascunsă subiacentă a gravitației”, a spus Hartnoll. „Acest lucru ar putea face mai ușoară formularea unei teorii cuantice a gravitației”. Chiar dacă orizontul evenimentelor ne împiedică să observăm direct haosul din interiorul găurilor negre, faptul că știm că acesta există și ce înseamnă ar putea deschide calea către o nouă fizică și către răspunsuri la unele dintre cele mai mari întrebări despre realitatea însăși.